七年级（上）期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前，字母代号填在题后的括号内) 1．下列各对数中，互为相反数的是( )
A．﹣2与3 B．﹣（+3）与+（﹣3） C．4与﹣4 D．5与
2．下列说法中正确的是( )
A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 B．﹣1是最大的负整数
C．任何有理数的绝对值都大于0 D．0是最小的有理数
3．下列等式的变形正确的是( ) A．如果s=vt，那么v=
B．如果x=6，那么x=3
C．如果﹣x﹣1=y﹣1，那么x=y D．如果a=b，那么a+2=2+b 4．已知点A在点O的北偏西30°方向，点B在点O的西南方向，则OA与OB的夹角是( ) A．15° B．75° C．105° D．165°
5．小马虎在计算16﹣x时，不慎将“﹣”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是( )
A．15 B．13 C．7 D．﹣1
6．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2，则输出的结果是
( )
A．﹣8 B．﹣6 C．8 D．10
7．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于( )
A．30° B．60° C．70° D．80°
8．小青从如图所示几何体，她看到的平面图形是( )
A． B． C． D．
9．若a＜0，b＞0，则b，b+a，b﹣a中最大的一个数是( ) A．a B．b+a C．b﹣a D．不能确定
10．某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是( ) A．亏2元 B．亏4元 C．赚4元， D．不亏不赚
二、填空题（本大题共有5小题，每题3分，共15分，请把结果直接填在题中的横线上） 11．若方程﹣x+5=0是关于x的一元一次方程，则k=__________． 12．某县出租车的收费标准是：起步价是5元（3km以内含3km），超过3km后每千米加收1.5元（不足1km按1km计算），某乘客坐出租车行驶了7km应付费__________元．
13．已知关于x的方程
=4的解是x=4，则a=__________．
2k﹣3
14．如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用__________这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象．
15．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③
=
；④
=
；⑤43m=n+2．其中正确的是__________（只填序号）．
三、解答题（本大题共7题，满分55分） 16．计算：
（1）﹣2÷﹣（﹣）×（﹣3） （2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′．
17．计算：
（1）3a﹣（3a+b﹣5b）+a﹣5b+b
（2）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y），其中x=2，y=﹣．
18．解方程：
（1）0.5x+0.6=6﹣1.3x （2）1+
=
．
2
2
3
2
2
2
2
2
2
19．已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）画出符合题意的图形；
（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．
20．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，3，5}，…，我们称之为集合，其中的每一个数都叫做这个集合的元素，在某一集合中，有理数x是它的一个元素，如果6﹣x也是它的一个元素，那么我们把这样的集合又称为黄金集合． （1）判断{1，2}和{1，3，5}是不是黄金集合？请说明集合； （2）请你写出两个黄金集合（不能与上面出现过的集合重复）．
21．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC． （1）填空：与∠AOE互补的角是__________； （2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．
22．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
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