【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
22.【考点】98:解二元一次方程组;CB:解一元一次不等式组.
【解答】解:(1)
①﹣②,得:4y=4﹣4a, 解得:y=1﹣a,
,
将y=1﹣a代入②,得:x﹣1+a=3a, 解得:x=2a+1, 则
∵a=﹣2,
∴x=﹣4+1=﹣3,y=1+2=3;
(2)∵x=2a+1≤1,即a≤0, ∴﹣3≤a≤0,即1≤1﹣a≤4, 则1≤y≤4.
【点评】此题考查了解二元一次方程组与一元一次不等式组,解题的关键是根据题意得出用a表示的x、y.
23.【考点】9A:二元一次方程组的应用;CE:一元一次不等式组的应用.
,
【解答】解:(1)设草莓每亩平均收入x万元,葡萄每亩平均收入y万元. 由题意得:解得:
,
,
答:草莓每亩平均收入3万元,葡萄每亩平均收入2.5万元.
(2)设种植草莓的面积是a亩,则种植葡萄的面积是(15﹣a)亩. 由题意得:解得:5≤a≤7.5. ∵a为整数, ∴a取:5、6、7.
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,
∴种植方案为:种植草莓5亩,种植葡萄10亩; 种植草莓6亩,种植葡萄9亩; 种植草莓7亩,种植葡萄8亩.
【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系和不等关系,列方程组和不等式组求解. 24.【考点】JB:平行线的判定与性质.
【解答】解:(1)AD∥EF.
理由:∵∠ADB+∠CEG=180°,∠ADB+∠ADE=180°, ∴∠ADE=∠CEG, ∴AD∥EF; (2)∠F=∠H, 理由:∵∠EDH=∠C, ∴HD∥AC, ∴∠H=∠CGH, ∵AD∥EF,
∴∠CAD=∠CGH,∠BAD=∠F, ∴∠H=∠CAD, ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD, ∴∠H=∠F.
【点评】本题考查了平行线的性质和判定,解题时注意:平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系. 25.【考点】92:二元一次方程的解.
【解答】解:(1)F (13,26)=(2163+1236)÷11=309;
(2)∵当150F(a,18)+F(b,26)=32761, 则150F(10+m,18)+F(10n+5,26)=32761,
∴150[(1000+100+10m+8+1000+100+80+m)÷11]+(1000n+200+56+2000+100n+65)÷11=32761,
150(208+m)+100n+211=32761,
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3m+2n=27,
∴m=3,n=9,m+n=12, m=5,n=6,m+n=11, m=7,n=3,m+n=10, 综上所述,m+n=12或11或10.
【点评】本题考查了新定义F(p,q)及四位数的表示方法,还考查了学生的阅读理解能力,二元一次方程的解,理解题意是本题的关键.
五、解答题:(本大题1个小题,共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 26.【考点】KY:三角形综合题.
【解答】解:(1)由题意得,AB=4, 则×4×y=6, 解得,y=3,
则点B的坐标为(﹣2,3); (2)在Rt△ABC中,AB=
=5,
当点P在AC上时,S=×AP×BC=3t,
当点P在BC上时,S=×(3+4﹣2t)×4=﹣4t+14, 当点P在B′B上时,S═×(2t﹣7)×3=3t﹣
,
则S=;
(3)由题意得,∠ODC=∠ABC, ∵∠ABC+∠BAC=90°, ∴∠ODC+∠BAC=90°,
∵AQ,DQ分别平分∠CAB,∠ODC, ∴∠AQD=45°.
【点评】本题考查的是三角形的面积计算、勾股定理、角平分线的定义以及函数解析式的确定,灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.
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