中考数学试题
2020年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）（2020?郴州）如图表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点A与点B
B．点A与点D
C．点C与点B
D．点C与点D
2．（3分）（2020?郴州）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达10纳秒（1秒＝1000000000纳秒）．用科学记数法表示10纳秒为（ ） A．1×10
﹣8
秒 B．1×10
﹣9
秒 C．10×10
﹣9
秒 D．0.1×10
﹣9
秒
3．（3分）（2020?郴州）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）（2020?郴州）下列运算正确的是（ ） A．（﹣a）4＝a4 C．√8?√2=√6
B．a2?a3＝a6
D．2a3+3a2＝5a5
5．（3分）（2020?郴州）如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠3
B．∠2+∠4＝180°
C．∠4＝∠5
D．∠1＝∠2
6．（3分）（2020?郴州）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
鞋的尺码（cm） 销售数量（双）
24 2
24.5 7
25 18
25.5 10
26 8
26.5 3
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（ ）
2020年中考
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A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
7．（3分）（2020?郴州）如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 C．x2+2x+1＝（x+1）2
B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．x2﹣x＝x（x﹣1）
??
18．（3分）（2020?郴州）在平面直角坐标系中，点A是双曲线y1=??（x＞0）上任意一点，
连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线y2=2（x＜0）交于点B，连接AB，已知则
??1??2
??
??????
????
=2，
=（ ）
A．4
B．﹣4
C．2
D．﹣2
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2020?郴州）若分式
1??+1
的值不存在，则x＝ ．
10．（3分）（2020?郴州）已知关于x的一元二次方程2x2﹣5x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝ ．
11．（3分）（2020?郴州）质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有 件次品．
12．（3分）（2020?郴州）某5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：86，88，90，92，94，方差为S2＝8.0，后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分
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后，这5人新成绩的方差S新2＝ ．
13．（3分）（2020?郴州）小红在练习仰卧起坐，本月1日至4日的成绩与日期具有如下关系：
日期x（日） 成绩y（个）
1 40
2 43
3 46
4 49
小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为 ． 14．（3分）（2020?郴州）在平面直角坐标系中，将△AOB以点O为位似中心，为位似比
32
作位似变换，得到△A1OB1，已知A（2，3），则点A1的坐标是 ．
15．（3分）（2020?郴州）如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，则圆锥主视图的面积为 ．
16．（3分）（2020?郴州）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝8．分别以点B，D为圆心，以大于BD的长为半径画弧，两弧相交于点E和F．作直线EF分别与DC，DB，AB交
21
于点M，O，N，则MN＝ ．
三、解答题（17～19题每小题6分，20～23题每小题6分，24～25题每小题6分，26题12分，共82分）
17．（6分）（2020?郴州）计算：（）1﹣2cos45°+|1?√2|﹣（√3+1）0．
﹣
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