中考数学模拟试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. -2020的相反数是（ ）
A.
B.
C. 2020 D. -2020
2. 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗
粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ）
A. 2.5×105
B. 2.5×106 C. 2.5×10-5
a2=a4 C. a6÷
D. 2.5×10-6 D. （a2）3=a5
3. 下列计算正确的是（ ） A. 3a-a=2 B. a2+a3=a5 4. 式子
有意义的x的取值范围是（ ）
A. x≥-且x≠1
5. 把不等式组：
B. x≠1 C.
D. x＞-且x≠1
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A. C.
B. D.
6. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ）
A. 20° B. 30° C. 50° D. 80° B、C在⊙O上，7. 如图，在⊙O中，点A、且∠ACB=100°，则∠α=
（ ）
A. 80° B. 100° C. 120° D. 160°
8. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=17，折叠
纸片使点B落在边AD上的E处，折痕为PQ．当E
Q也随着移动．在AD边上移动时，折痕的端点P，若
限定P，Q分别在边BA，BC上移动，则点E在边AD上移动的最大距离为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 如果某数的一个平方根是-2，那么这个数是______． 10. 因式分解：2x3-8x=______．
D. 9
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11. 从平行四边形、菱形、正五边形、圆、角中随机抽取一个图形，抽到既是中心对称
图形又是轴对称图形的概率是______．
12. 在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次
/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为______．
13. 一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于______． 14. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠BAC的
值为______． 15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，D为线段AC上一动点，连接BD，
过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为______．
16. 如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，
tan∠BA3C=，…按此规律，写出tan∠BAnC=______（用含n的代数式表示）．
三、计算题（本大题共2小题，共14.0分） 17. 先化简
÷
，然后从-1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．
18. 列分式方程解应用题：
北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运
2017年客运240万人所用的时间比2002年量是2002年地铁每小时客运量的4倍，
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客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？
四、解答题（本大题共9小题，共88.0分） 19. （1）计算：|+2
|+（-）-1+（2018-π）0-tan45°
（2）解不等式组：并求其非负整数解．
20. 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1=50°，则∠BDE=______°．
21. 北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京
地铁共“金山银山，不如绿水青山”．某市不断推进“森林城市”建设，今春种植四类树苗，园林部门从种植的这批树苗中随机抽取了4000棵，将各类树苗的种植棵数绘制成扇形统计图，将各类树苗的成活棵数绘制成条形统计图，经统计松树和杨树的成活率较高，且杨树的成活率为97%，根据图表中的信息解答下列问题：
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（1）扇形统计图中松树所对的圆心角为______度，并补全条形统计图． （2）该市今年共种树16万棵，成活了约多少棵？
（3）园林部门决定明年从这四类树苗中选两类种植，请用列表法或树状图求恰好选到成活率较高的两类树苗的概率．（松树、杨树、榆树、柳树分别用A，B，C，D表示）
22. 直线y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交
于点A（m，3）和点B （6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是x轴上一动点，当S△ADP=S△BOD时，求点P的坐标．
23. 如图，小王在长江边某瞭望台D处测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，
CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为多少米？（结果精确到0.1，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
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24. 如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC交于点D，
与边AC交于点E，连接AD，且AD平分∠BAC． （1）试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
25. 宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的
出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：
y=
．
（1）工人甲第几天生产的产品数量为70件？
（2）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？
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