中考数学总复习专题题型复习

∴4a－(a＋∴P点坐标为(不存在．

2

2)＝0，2，

2

解得a＝2)，

2

2或a＝－(舍去)，

3

所以不能构成三角形，

故

则此时点C与点P重合，

题型五

针对演练1. 如图，

圆的综合题

AB是⊙O的弦，AB＝4，过圆心O的直线垂直AB于点D，

延长OE到点F，

交⊙O于点

C和点E，

1

连接AC、BC、OB， cos∠ACB＝，

3

使EF＝2OE.

(1)求证：∠BOE＝∠ACB; (2)求⊙O的半径；

(3)求证：BF是⊙O的切线．

第1题图

2. 如图，于点D、点E，

AB为⊙O的直径，

且

点C为圆外一点，连接AC、BC，分别与⊙O相交

?AD?DE

，过点D作DF⊥BC于点F，连接BD、DE、AE.

(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)试判断△DEC的形状，(3)若⊙O的半径为5，

并说明理由；＝12，AC

求sin∠EAB的值．

第2题图

3. (2019长沙9分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，

点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，

DC，DF.

(1)求∠CDE的度数；(2)求证：DF是⊙O的切线；(3)若AC＝25DE，

求tan∠ABD的值．

第3题图

4. (2019德州10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，BC于点D，过点E作直线l∥BC.

(1)判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F，

求证：BE＝EF;

(3)在(2)的条件下，

若DE＝4，

DF

＝3，求AF的长．

过

交

第4题图

永州)如图，已知△ABC内接于⊙O，是OE上的一点，

使CF∥BD.

(1)求证：BE＝CE；

(2)试判断四边形BFCD的形状，

并说明理由；

(3)若BC＝8，

AD

＝10，求CD的长．

且AB＝AC，直径AD交BC于点，

5. (2019EF第5题图

6. (2019省卷24， 9分)⊙O是△ABC的外接圆，

连接AG，

AB是直径，过

?BC

的中点P

作⊙O的直径PG交弦BC于点D，

(1)如图①，(2)如图②，行四边形；

(3)如图③，

取CP的中点E，

CP，PB.

连接CK，

求证：四边形

若D是线段OP的中点，在DG上取一点K，

求∠BAC的度数；

使DK＝DP，AGKC是平

求证：

连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，

PH⊥AB.