2016-2017学年安徽省宣城市高一（上）期末数学试卷
一、选择题
1．已知A?B，A?C，B={1，2，3，4，5}，C={0，2，4，6，8}，则A不可能是（ ）
A．{1，2} B．{2，4} C．{2} D．{4}
2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A．y=x|x| B．y=﹣x3 C．y= D．y=sinx
3．设f（x）=ex﹣x﹣2，则函数f（x）的零点所在区间是（ ） A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
4．已知角α是第四象限角，角α的终边经过点P（4，y），且sinα=，则tanα的值是（ ） A．
B．
C． D．
等于（ ）
5．如图，正六边形ABCDEF中，
A． B． C． D．
6．已知log7[log3（log2x）]=0，那么xA． B．7．设
C．
D．
等于（ ）
，则（ ）
A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2
8．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）
x+φ）
A．5 B．6 C．8 D．10
的夹角为
，
=3
+4
，则|
|等于
9．已知单位向量（ ） A．5
B．6
C．
与单位向量
D．
10．若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（3）=0，则xf（x）＜0的解集是（ ）
A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3} B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3} C．{x|x＜﹣3或x＞3} D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
11．将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象恰好关于直线x=A．
对称，则φ的最小值是（ ） B．
C．
D．
12．已知函数f（x）=值范围是（ ）
A．（﹣∞，e） B．[e，+∞） C．[
，若f（f（a））=lnf（a），则实数a的取
，3] D．（2，e]
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知则，则
， =，
= ．
14．函数f（x）=+lg（4﹣x）的定义域是 ．
15．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A（转90°到OB，则点B的坐标为 ． 16．下列四个命题
①已知函数f（x+1）=x2，则f（e）=（e﹣1）2；
，1），将OA绕点O逆时针旋
②函数f（x）的值域为（﹣2，2），则函数f（x+2）的值域为（﹣4，0）； ③函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x﹣y）=2f（x）?g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）?g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数． 其中错误的命题是 ．
三、解答题（本大题共6小题，满分70分） 17．已知向量=（3，2），=（﹣1，2），且（Ⅰ）求向量的坐标； （Ⅱ）求|3﹣|的值．
18．设集合A={x|2m﹣1＜x＜m}，集合B={x|﹣4≤x≤5}． （Ⅰ）若m=﹣3，求A∪B；
（Ⅱ）若A∩B=?，求实数m的取值范围． 19．已知f（a）=（（α为第三象限角）．
（Ⅰ）若tanα=3，求f（α）的值； （Ⅱ）若f（α）=20．已知函数（1）求A，ω的值；
（2）求f（x）的单调增区间； （3）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
cosα，求tanα的值．
的部分图象如图所示．
+
）cos3α+2sin（
+α）cos（
﹣α）
=
＞0，||=3．
21．已知函数f（x）是定义域为[﹣2，2]的奇函数，且在[0，2]上单调递增． （Ⅰ）求证：f（x）在[﹣2，0]上单调递增；
（Ⅱ）若不等式f（log2（2m））＜f（log2（m+2））成立，求实数m的取值范围．
22．某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调动1台至A地和B地的运费分别为4百元和8百元，从乙地调运1台至A地和B地的费用分别为3百元和5百元． （Ⅰ）设从乙地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式； （Ⅱ）若总运费不超过90百元，问共有几种调运方案； （Ⅲ）求出总运费最低的调运方案及最低的运费．
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