∴又∴
?=3
=1×1×cos+4=9
， +24
?
=，
+16
=9×1+24×+16×1 =37， ∴|
|=
．
故选：C．
10．若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（3）=0，则xf（x）＜0的解集是（ ）
A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3} B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3} C．{x|x＜﹣3或x＞3} D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3} 【考点】奇偶性与单调性的综合．
【分析】易判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式．
【解答】解：∵f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数， ∴f（x）在（﹣∞，0）上也是增函数， 由f（3）=0，得f（﹣3）=﹣f（3）=0， 即f（﹣3）=0，
由f（﹣0）=﹣f（0），得f（0）=0， 作出f（x）的草图，如图所示： 由图象，得xf（x）＜0?解得0＜x＜3或﹣3＜x＜0，
∴xf（x）＜0的解集为：（﹣3，0）∪（0，3）， 故选：D．
或
，
11．将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象恰好关于直线x=A．
对称，则φ的最小值是（ ） B．
C．
D．
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】根据左加右减，写出三角函数平移后的解析式，根据平移后图象的对称轴，把对称轴代入使得函数式的值等于±1，写出自变量的值，根据求最小值得到结果．
【解答】解：∵把函数y=sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位， ∴平移后函数的解析式是y=sin（2x+2φ）， ∵所得图象关于直线 x=
对称，
+2φ=kπ+
（k∈Z），解得：φ=kπ+
∴由正弦函数的图象和性质可得：2×（k∈Z）， ∵φ＞0
∴当k=0时，φ的最小值是故选：A．
12．已知函数f（x）=
．
，若f（f（a））=lnf（a），则实数a的取
值范围是（ ）
A．（﹣∞，e） B．[e，+∞） C．[【考点】分段函数的应用．
【分析】对a讨论，分a＜1，a=1，1＜a＜e，a≥e，结合分段函数和对数函数的单调性，即可得到a的范围．
【解答】解：由x＜1时，f（x）=x﹣递增，且有f（x）＜0； 由x≥1，f（x）=lnx递增，且有f（x）≥0， 若f（f（a））=lnf（a），
若a＜1，则f（a）＜0，不成立；
当a≥1时，f（a）=lna≥0，（a=1显然不成立）， 当1＜a＜e，可得0＜lna＜1，f（a）=lna∈（0，1）， 则f（f（a））=f（lna）=lna﹣∈（﹣，0）， lnf（a）=ln（lna）＜0， f（f（a））=lnf（a）不恒成立． 当a≥e时，f（a）=lna≥1， 即有f（f（a））=f（lna）=ln（lna）， lnf（a）=ln（lna），
则f（f（a））=lnf（a）恒成立． 故选：B．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知则，则
，3] D．（2，e]
， =，
= ．
【考点】向量的三角形法则．
【分析】利用向量的三角形法则和共线向量定理即可得出．
【解答】解：由向量的三角形法则可得：∴故答案为
14．函数f（x）=
=
． ．
==，
+lg（4﹣x）的定义域是 [2，4） ．
【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．
【分析】根据开偶次方根被开方数大于等于0，对数函数的真数大于0，列出不等式求出定义域．
【解答】解：要使函数有意义，只需
，
解得2≤x＜4， 故答案为：[2，4）．
15．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A（转90°到OB，则点B的坐标为 （﹣1，【考点】任意角的三角函数的定义．
【分析】首先根据旋转的性质作图，利用图象则可求得点B的坐标． 【解答】解：过点B作BC⊥x轴于点C，过点B作BC⊥y轴于点F， ∵点A的坐标为（∴BC=
，CO=1，
），
，1），将OA绕原点O逆时针旋转90°到OB的位置，
，1），将OA绕点O逆时针旋
） ．
∴点B的坐标为：（﹣1，故答案为：（﹣1，
）．
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