26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?4ax?3a的最高点的纵坐标是2．
（1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式；
（2）将抛物线在1≤x≤4之间的部分记为图象G1，将图象G1沿直线x = 1翻折，翻折后的图象记
为G2，图象G1和G2组成图象G．过(0，b)作与y轴垂直的直线l，当直线l和图象G只有两个公共点时，将这两个公共点分别记为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，求b的取值范围和x1 + x2的值．
y6543217654321O123456123456x
7827．如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，CA = CB，过点C在△ABC外作射线CE，且∠BCE = ?，点B
关于CE的对称点为点D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CE于点M，N. （1）依题意补全图形；
（2）当?= 30°时，直接写出∠CMA的度数；
（3）当0°
28．对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形W1，W2给出如下定义：点P为图形W1上一点，点Q
为图形W2上一点，当点M是线段PQ的中点时，称点M是图形W1，W2的“中立点”．如果点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，那么“中立点”M的坐标为?已知，点A(-3，0)，B(0，4)，C(4，0)． （1）连接BC，在点D(
?x1?x2y1?y2?,?．
2??211，0)，E(0，1)，F(0，)中，可以成为点A和线段BC的“中立点”的22是____________；
（2）已知点G(3，0)，⊙G的半径为2．如果直线y = - x + 1上存在点K可以成为点A和⊙G的
“中立点”，求点K的坐标；
（3）以点C为圆心，半径为2作圆．点N为直线y = 2x + 4上的一点，如果存在点N，使得y轴
上的一点可以成为点N与⊙C的“中立点”，直接写出点N的横坐标的取值范围．
y6543217654321O12345678123456x
初三数学参考答案
一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 答案 1 D 2 C 3 A 4 B 5 B 6 A 7 B 8 C 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．6； 10．y?1等，答案不唯一； 11．S△BEA，S△BFC，AC?BD； 12．1； xy?x?2.01,13．8； 14．? 15．③，④； ??x?75%y?0.34;16．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中的一组量相等，那么它们所对应的其余各组
量都分别相等．或：同圆半径相等，三条边对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等．
三、解答题（本题共68分，第17--24题，每小题5分，第25题6分，第26，27题，每小题7分，
第28题8分）
17．解：8?2cos45??(3?π)0?|1?2|．
=22?2?2?1?2?1 ……………………4分
2=22. ……………………5分
18．解：解不等式①，得x?1， ……………………2分
解不等式②，得x??1. ……………………4分
–4–3–2–101234
∴原不等式组的解集是?1?x?1．………5分
19．证明：连接AD.
∵AB＝BC，D是BC边上的中点，
EBDFCA∴∠BAD=∠CAD. ………………………3分 ∵DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， ∴DE＝DF． ………………………5分 （其他证法相应给分）
20．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴Δ>0.
2∴Δ=（?4）?4?2m?16?8m?0．
∴m?2. ………………………2分 （2）∵m?2，且m为非负整数，
∴m=0或1. ………………………3分
当m=0时，方程为x2?4x?0，解得方程的根为x1?0，x2?4，符合题意； 当m=1时，方程为x2?4x?2?0，它的根不是整数，不合题意，舍去. 综上所述，m=0. ………………………5分
21．（1）证明：∵BF=BA，BE=BC，
∴四边形AEFC为平行四边形. ………………………1分 ∵四边形ABCD为菱形， ∴BA=BC. ∴BE=BF.
∴BA + BF = BC + BE，即AF=EC.
∴四边形AEFC为矩形. ………………………2分
（2）解：连接DB.
由（1）知，AD∥EB，且AD=EB. ∴四边形AEBD为平行四边形 ∵DE⊥AB，
∴四边形AEBD为菱形.
∴AE?EB，AB?2AG，ED?2EG. ………………………4分 ∵矩形ABCD中，EB?AB，AB=4， ∴AG?2，AE?4.
E A G B F
D C
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