∴Rt△AEG中，EG=23. ∴ED=43. ………………………5分
（其他证法相应给分）
22．（1）解： ∵反比例函数y?2的图象经过点P(m,2)，Q(-2，n)， x∴m?1，n??1．
∴点P，Q的坐标分别为(1，2)，(-2，-1). …….…….…….……2分 ∵一次函数y?kx?b的图象经过点P(1，2)，Q(-2，-1)，
k?b?2,k?1, ∴? 解得?????2k?b??1.?b?1.
∴一次函数的表达式为y?x?1． .…….…….…….……3分 （2）点M的坐标为（-2，-1+32）或（-2，-1-32）……………5分
23．（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠2.
B∵DE∥AB，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3. ∵BC是⊙O的切线，∴∠BDF＝90°. ∴∠1+∠F＝90°，∠3+∠EDF＝90°.
∴∠F＝∠EDF.∴EF?DE. …….…….……………2分
（2）解：连接CD.
∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD＝90°. ∵DE∥AB，∴∠DEF＝∠ABC. ∵cos∠ABC=
CFE12O3DA3CE3，∴在Rt△ECD中，cos∠DEC==. 5DE5设CE=3x，则DE=5x .
由（1）可知，BE= EF=5x.∴BF=10x ，CF=2x. 在Rt△CFD中，由勾股定理得DF=25x． ∵半径为5，∴BD?10. ∵BF×DC= FD×BD，
∴10x4x?1025x，解得x?5. 2∴DF =25x=5. …….…….……………5分 （其他证法或解法相应给分.）
24．解：a=80； ………………………1分 （1）甲； ………………………2分 （2）
1 ； ………………………3分 10（3）答案不唯一，理由需支持推断结论.
如：乙校竞赛成绩较好，因为乙校的平均分高于甲校的平均分说明平均水平高，乙校的中位数75高于甲校的中位数65，说明乙校分数不低于70分的学生比甲校多. ………………………5分 25．解：
（1）1.2； ………………………2分 （2）如右图； ………………………4分 （3）2.4或3.3 ………………………6分
26．解：（1）∵抛物线y?ax2?4ax?3a?a?x?2??a，
2∴对称轴为x= 2．………………………………………1分 ∵抛物线最高点的纵坐标是2，
∴a= -2． ………………………………………2分
∴抛物线的表达式为y??2x?8x?6. ……………3分
2
（2）由图象可知，b?2 或-6≤b<0. ………………6分
由图象的对称性可得：x1+x2=2． ……………… 7分
27．解：（1）如图； …………………1分
（2）45°； …………………2分 （3）结论：AM=2CN． …………………3分 证明：作AG⊥EC的延长线于点G．
∵点B与点D关于CE对称， ∴CE是BD的垂直平分线． ∴CB=CD． ∴∠1=∠2=?．
∵CA=CB，∴CA=CD．∴∠3=∠CAD． ∵∠4=90°， ∴∠3=
12（180°?∠ACD）=
12（180°?90°????）=45°??．
∴∠5=∠2+∠3=?+45°-?=45°．…………………5分 ∵∠4=90°，CE是BD的垂直平分线，
∴∠1+∠7=90°，∠1+∠6=90°． ∴∠6=∠7． ∵AG⊥EC， ∴∠G=90°=∠8． ∴在△BCN和△CAG中， ∠8=∠G， ∠7=∠6，
BC=CA，
∴△BCN≌△CAG．
∴CN=AG．
∵Rt△AMG中，∠G=90°，∠5=45°， ∴AM=2AG．
∴AM=2CN． …………………7分 （其他证法相应给分.）
28．解：（1）点A和线段BC的“中立点”的是点D，点F； ………2分
（2）点A和⊙G的“中立点”在以点O为圆心、
半径为1的圆上运动.
因为点K在直线y=- x+1上， 设点K的坐标为（x，- x+1），
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