第四章 第5节
一、选择题
1．如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量为m，电荷量为q，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B逐渐增加，则( )
A．小球速度变大 C．小球速度不变 答案 A
解析 在此空间中，没有闭合导体，但磁场的变化，使空间产生感应电场。据楞次定律得出感应电场方向沿顺时针方向，又因小球带正电荷，电场力与小球速度同向，电场力对小球做正功，小球速度变大。A选项正确。
2．(多选)如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则( )
A．N端电势高 B．M端电势高
C．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N端电势高 D．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M端电势高 答案 BD
解析 将半圆环补充为圆形回路，由楞次定律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M端电势高，B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由楞次定律可判断，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M，即M端电势高，D正确。
3．(多选)我国处在地球的北半球，飞机在我国上空匀速地巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设左侧机翼末端处的电势为φ1，右侧机翼末端处电势为φ2，则( )
A．若飞机从西向东飞，φ1比φ2高 B．若飞机从东向西飞，φ2比φ1高 C．若飞机从南向北飞，φ1比φ2高 D．若飞机从北向南飞，φ2比φ1高 答案 AC
B．小球速度变小
D．以上三种情况都有可能
解析 在北半球，地磁场有竖直向下的分量，飞机在水平飞行过程中，机翼切割磁感线，产生感应电动势，应用右手定则可以判断不管飞机向哪个方向飞行，都是左边机翼末端电势高，即A、C选项正确。
点评 明确地磁场的分布特点、灵活应用右手定则是解决本题的关键。 4．在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2
滑动，如图所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是( )
A．v1＝v2，方向都向右 B．v1＝v2，方向都向左 C．v1＞v2，v1向右，v2向左 D．v1＞v2，v1向左，v2向右 答案 C
解析 当ab棒和cd棒分别向右和向左运动时，两棒均相当于电源，且串联，电路中有最大电动势，对应最大的顺时针方向电流，电阻上有最高电压，所以电容器上有最多电荷量，左极板带正电。
5．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是( )
A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud C．Ua＝Ub＜Uc＝Ud 答案 B
353344解析 Ua＝BLv，Ub＝BLv，Uc＝·B·2Lv＝BLv，Ud＝B·2L·v＝BLv，故选B。
4642636．环形线圈放在匀强磁场中，设在第1 s内磁场方向垂直于线圈平面向里，如图甲所示。若磁感应强度随时间t的变化关系如图乙所示，那么在第2 s内，线圈中感应电流的大小和方向是( )
B．Ua＜Ub＜Ud＜Uc D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc
A．大小恒定，逆时针方向 B．大小恒定，顺时针方向 C．大小逐渐增加，顺时针方向 D．大小逐渐减小，逆时针方向 答案 A
ΔBΔΦΔB
解析 由题图乙可知，第2 s内为定值，由E＝＝S知，线圈中感应电动势为
ΔtΔtΔt定值，所以感应电流大小恒定。第2 s内磁场方向向外，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律判断知感应电流为逆时针方向，A项正确。B、C、D错误。
7．如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同。第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W1、通过导线截面的电荷量为q1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为W2、通过导线截面的电荷量为q2，则( )
A．W1＞W2，q1＝q2 C．W1＜W2，q1＜q2 答案 A
Bav
解析 设矩形线圈的长边为a，短边为b，电阻为R，速度大小为v，则W1＝BI1ba＝BRBbvBavb
ba，W2＝BI2ab＝Bab，因为a＞b，所以W1＞W2，通过导体截面的电荷量q1＝I1t1＝·RRv＝q2。故选项A正确。
8．如图所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，除R外其他电阻均不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场。当质量为m的金属棒cd在水平恒力F作用下由静止向右滑动过程中，下列说法中正确的是( )
A．水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
B．只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能 C．无论cd棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定不等于电路中产生的电能 D．R两端电压始终等于cd棒中的感应电动势 答案 D
B．W1＝W2，q1＞q2 D．W1＞W2，q1＞q2
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