5．顺序量表：表示事物的顺序。
6．等距量表：既可表示事物的分类、顺序，也有相等的计量单位和相对零点。 7．比率量表：既可表示事物分类、顺序，也有相等的计量单位和绝对零点。 二、需理解的问题
1．四种收集资料方法各自所适用的情况 1） 观察法：适用于行为表现方面的评价。
2） 问卷法：适用于内隐的心理活动方面的评价，比如思想性、认识性比较强的问题。 3） 访问法：适用于深入了解情况以及不具备填答问卷能力的对象。 4） 测量法：适用有量表可测的事物。 2．选用问卷种类的原则：
① 能比较简明扼要表达答案意思的可用限制式问卷。
② 能比较简明扼要表达答案意思，但把握不到安排的答案能否包含所有的想法，可用半限制式问卷。 ③ 对于一些复杂的探讨性的问题，不易简明扼要提安排答案的，可采用开放式问卷。
3．对测量结果的正确理解
鉴于测量误差是不可避免的，尤其是随机误差，所以对测量结果应给予正确的解释。比如，不能把测试结果看作一个确定的点，而是具有一定分布范围的或带状的。一个人测试的结果只是他的真实结果的估计值。认识到这一点，我们即可避免对两次测试结果之间小的差别作过分的解释，或不会将两位被测者之间分数不甚大的差别当作有意义的事情看待。（P60倒数第二段）。
第五讲 描述性统计分析评价方法——综合指标 一、需记忆的问题：
1．描述性评价: 对数据资料计算综合指标，然后根据综合指标值对教育客观事物给予评价。 2．综合指标: 指的是从数量方面综合说明事物特征的指标。
（常用的综合指标有绝对数、相对数、平均数和标准差。）
3.各种综合指标的计算方法：（自己听课件后重新整理）
（一） 绝对数（规模）：即平常说的总数。主要说明事物规模的特征。
（二） 相对数（程度）：即平常说的百分数。用来说明事物的程度或幅度的特征。
（三） 平均数（水平）：主要用来说明事物水平的特征。 通常可用符号
表示平均数
1）． 算术平均数（未经分类汇总的测量数据资料）计算方法见p62的(4.1)公式。
(例如,某小组九位学生的数学成绩分别为:76,98,85,64,86,79,90,60,88.根据(4.1)式可求得该小组的平均分数为: 这就是该小组学生数学考试成绩的水平.) 2）． 加权平均数（已经分类汇总的资料）
① 组距数列平均数（对测量数据分组统计人数）例如P63表4-1的资料。计算方法如P63的（4.2）公式及83名教师平均年龄的计算。
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P63的（4.2）计算公式为:
式中 为各组中值,f为各组次数。例如据表4-1（某校教师年龄次数分布表）可算得平均年龄为： 以此可反映出该校教师的年龄水平。
表4-1 某校83名教师年龄次数分布表
年龄组 50–55 45–50 40 - 45 35 - 40 30 - 35 25 - 30 20 - 25 总 计 附注：各组不包括上限值（即终点值）
* 为了减少计算的麻烦，在此介绍计算器统计功能的使用： A、操作步骤
组中值 52.5 47.5 42.5 37.5 32.5 27.5 22.5 次数f 5 13 17 20 16 9 3 83 计算器的统计功能的计算只能得到如下六个统计结果：n（数据个数）、（平均数）、
（总体标准差）和S（样本标准差）。操作步骤如下：
（数据和）、（数据平方和）、
1） 显示统计状态：2ndF STAT(或SD) <按2ndF STAT或SD,然后银屏上显示STAT或SD> 2） 输入数据： 每输入一个数据按DATA键
3） 取出统计结果：这时六个统计结果均处于待取状态，可根据需要取出其中的结果。 B、注意事项
1） 若需继续进行第二组数据的统计运算时，需取消统计状态，再按上述步骤操作。按2ndF STAT即可取消统计的状态。
2） 若不需要计算、、、、和S时（即进行其他一般运算时），也应取消统计状态）。
3） 加权平均数输入数据时每输入一类即按DATA，例如对P63表4-1的输入如下：52.5×5 DATA,47.5×13 DATA，??，22.5×3 DATA。
② 总平均数（已知各个平均数） 例如P66表4-4的资料。
计算方法见P66的（4.5）公式及对表4.4的计算。同样可用计算器操作。
计算公式为：
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式中 代表总平均数， 代表各平均数， 代表各平均数所对应的次数，K 代表平均数的个数。 例如，根据公式（4.5）我们可以算得表4-4 全年级数学成绩平均分为：
表4-4 某年级各班学生人数与数学平均成绩
班 次 人数（ ） 平均成绩 （ ） 一 40 75.5 二 38 80 三 43 78 四 41 81.5 ③等级平均数（对个体赋不同等级并按等级归类汇总）
计算方法见P63的（4.3）公式及对表4-2的计算，同样也可以用计算器操作。注意编号可以倒数编，如表4-2的优、良、中、及、不及 按5、4、3、2、1的顺序编号，计算的等级平均数是3.95，但最终的价值判断是一样的，即都是处于良好的水平。
P63的（4.3）计算公式：
式中X 代表各等级编号，f 代表各等级次数，N 代表总次数。例如，对表4-2我们可根据公式（4.3）算得等级平均数为：
由此可知，该班学生的品德是处于良好的水平。
表4-2 某班学生品德考核情况
等 级 优 秀 良 好 中 等 及 格 不 及 格 总 计 编 号 1 2 3 4 5 次 数 13 16 6 3 1 39 等级平均数适用于类别数据的计算，如品德、兴趣、情感等非学业成绩方面的分析评价，常常需要用到等级平均数，它既可以用于对集体的评价，也可以用于个体的评价。 ④评分平均数（对各个方面赋不同比重并评分）
例如p65表4-3的资料，计算方法见p65的（4．4）公式及对表4-3的计算，同样也可以用计算器操作。 P65的（4．4）计算公式：
式中X 代表各方面的分数，P 代表各方面的比重。
例如，表4-3 是对甲、乙两名学生按德、智、体、美 四个方面以五分制分别评分，两人的总分是相同的，均为15分。但如果根据所给的比重以及公式（4.3），我们则可算得：
甲平均分数
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乙平均分数
由此可知，综合评判这两名学生，甲生稍强于乙生。
表4-3 甲、乙两学生的考察评分情况
评分 ( X ) 项 目 甲 德 智 体 美 总 计 5 4 3 3 15 乙 4 4 4 3 15 30 40 20 10 100 重 ( P ) 根据评分平均数的特点可知，它是一种全面性的分析评价，因此，常常用于评比、选拔等。而且可按如下程序进行：①设计指标；②确定指标权重；③制定评选标准；④评分；⑤计算评分平均数；⑥确定人选。 3）平均发展速度
指事物在某一时期内的平均发展情况.
计算方法见p66的(4.6)公式,由于根据公式往往需要开高次方,不容易做到，所以把(4.6)公式转换为对数的形式计算,
即(4.7)公式,但仍然比较麻烦.因此,可以利用计算器非统计功能中的开高次方,使用统计状态。
P66（4.6）计算公式 <即 用几何平均数计算平均发展速度> :
直接取得结果,但必须取消
式中
代表平均发展速度, 为初期的数值， 为末期的数值，N为初期至末期的时间间隔数。
有时N往往大于2，需要开高次方，所以计算时可用对数法计算，即公式（4.6）可改为下面的公式：
然后求反对数即得平均发展速度 。
例如，根据我国普通高等学校在校学生1980年为114万人，1985年为170万人，我们可应用公式（4.6）算得：
再求0.0346 的反对数可得“六五”时期高等学校在校学生的平均发展速度学校在校生的平均每年发展水平是108.3%，每年平均增长速度为0.083或8.3% .
或108.3%，即“六五”时期高等
平均发展速度是一个相对数,例如p67算得表示平均每年在校生都是上一年的1.083倍。平均发展速度的
作用有两点：①分析评价事物在一定时期内的平均发展速度。②可以用于预测未来的情况，预测公式为：算器中的乘高次方
取得结果。
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，可用计
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