职业编号 男生顺序 女生顺序 D 1 3 3 0 0 2 1 1 0 0 3 5 7 - 2 4 4 2 2 0 0
3）点双列相关系数的显著性检验规则
P77的（4.16）公式：
式中x 表示有具体数值的现象，q、p是另一现象的个体分成两部分后各自所占的比例， 、 分别为p、q两部分所对应的X数值平均数， 是全部X数值的标准差。
5 7 5 2 4 6 4 4 0 0 7 8 8 0 0 8 6 6 0 0 = 8 若算得 值的绝对值大于相关系数 = 0 的临界值表中的为它们之间不存在显著的关系。
值，则认为两现象之间存在显著的关系，否则，认
若
则认为两事物关系不显著，否则认为关系显著。
可查附表三（P381）得到。
例如 欲研究外语成绩是否与学习兴趣有关系的问题，随机抽取16名学生作外语兴趣的调查，结果是7人对外语感兴趣，成绩分别为90,93,82,89,73,79,88; 9人不感兴趣，成绩分别为60，71，85，80，64，62，74，77，65。这时的外语成绩即为X，p是感兴趣学生的比例，q是不感兴趣的学生的比例， 是感兴趣学生的外语平均成绩， 是不感兴趣学生的外语平均成绩， 是16名学生成绩的标准差。因此有p = 0.438, q = 0.562, = 84.857, =70.889, =10.583,由公式（4.16）可算得
又查相关系数 = 0的临界值表得 = = 0.623,因为 0.655 > 0.623，所以可以认为外语成绩与学习兴趣存在极显著的关系。因此，外语教学应据此信息采取有效的措施，以提高教学效果。 4）
检验 （读：卡方检验）
检验规则（均为二分型的类别数据） <以下为P78 (4.17) 公式>
①．2×2的
若
则认为两事物关系不显著，否则关系显著。
式中，n 表示总人数，a、b、c、d 是两现象都对个体分成两部分后所得四类的人数，如表4-9。
21
若算得的关系。
例如表4-9列举的91名学生参加公益活动的态度情况，据此代入公式（4.17）可得： 又查
分布表 (P383 附表五) 得 = 3.841,因为3.170 < 3.841，所以可以认为，学生参加公益活动与性别不
值大于
分布表中的 值，则认为两现象之间存在显著的关系，否则，认为它们之间不存在显著的
存在显著的关系。
表4-9 学生参加公益活动的态度调查
性 别 男 生 态 度 积 极 消 极 总 计 20 (a) 25 (c) 45 (a + c)
②．
检验规则（
为两事物的分类数）
30 (b) 16 (d) 46 (b + d) 50 (a + b) 41 (c + d) 91 (n) 女 生 总 计 若
则认为两事物关系不显著，否则关系显著。
* 注意计算 式中，
值时，应先对应每一个 为第i行第j列的数据，
计算相对应的 为第i行的总计，
，然后代入公式计算。
为第j列的总计，n ..为全部总数。
查分布表时 df = ( r – 1 ) ( k – 1 ), r、k分别为两现象的分类数。
表4-10 学生性格与气质的统计调查
气 质 多血质 性 格 外向 内向 综合 总 计 20 5 2 27 3 17 0 20 10 12 2 24 0 0 0 0 2 3 0 5 35 37 4 73 粘液质 胆汁质 抑郁质 综合 总计 如下表的计算，这是对法律常识成绩与所属阶层的相关分析。 各阶层人员法律常识考试成绩表
22
可算得
∴认为法律常识成绩与所属阶层之间没有显著关系。
由检验所针对的类别数据以及所举的例子可知，它特别适用于非学业方面的相关分析。
第十讲 考试质量的评价
一、需记忆的问题： 1．效度: 考试的有效性。
2．内容效度: 考试内容与预定要考内容一致性程度。
3．效标关联效度: 考试结果与效标的一致性程度。效标是检验考试效果的参照标准。 4．信度: 考试的可靠性。
:用同一份试卷对同一组学生不同时进行前后两次考试，然后分析两次考试结果的一致性。 6．分半信度及其计算方法:
① 分半信度的含义：有意识的把试卷编制成等效的两个部分，然后分析这两部分考试结果的一致性程度。这相当于一份试卷对同一组学生同时进行两次考试，避免了再测信度两次时间间隔的问题。
② 分半信度的计算方法：先计算两部分结果的相关系数，再代入分半信度计算公式，即p58的(3.1)公式。
式中，为分半信度，r 为相关系数。
7．难度: 试题的难易程度。 8．区分度: 试题的鉴别能力。 二、需理解的问题：
1．内容效度和效标关联效度的分析方法
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① 内容效度的分析方法：利用双向细目表进行分析。注意编制双向细目表的步骤和要求。(编拟试题所应遵循的步骤：
（1）列出课程的主要教学内容和教学目标。（2）根据各部分教学内容和教学目标的相对重要性，确定它们在测试内容上所占的比例。编制命题双向细目表，如表12-1，和表12-2 （P337 – 338）。（4）依据命题细目表中的具体规定编拟试题。 )
② 效标关联效度的分析方法：主要是通过考察考试结果与效标之间的相关程度，即计算两者之间的相关系数并进行显著性检验。（如P339的例子）
2. 再测信度和分半信度的分析方法
① 再测信度的分析方法：主要通过考察两次考试结果的相关程度，即计算两次考试成绩的相关系数并且进行显著性检验。
② 分半信度的计算方法：先计算两部分结果的相关系数，再代入分半信度
计算公式，即p58的(3.1)公式。
式中，为分半信度，r 为相关系数。
分半信度的解释：客观题的应达到0.9以上，主观题的应达到0.8以上。
3. 难度系数的计算及解释（熟记难度的计算公式。） 1)．难度系数的计算
① 主观题：见p343的（12.2）公式 P =
式中，P表示难度系数， 表示某题考生的平均得分，W表示该题的满分值。显然,0 P 1。如果 在W中的比重大，则表示该题目较易，反之，则较难。一般认为，P值应在0.3 - 0.7之间,以0.45–0.65之间为最佳。
例如某道论文题考生平均得分12分，而该道题的满分值是20分，即 =12，W = 20，则该题的难度系数P= 12/20 = 0.6，可见该题的难度很适中。
② 客观题：见P344的（12.3）公式 P=
式中，k 表示某道题答对的人数，N为考生总人数。
例如，60名考生在某道选择题中答对的有15人，即k = 15, N = 60,则该题的难度系数P = 15/60 = 0.25，可见该道题偏难。
（一般来说，全卷的平均难度应在0.45 - 0.55之间。全卷题目的难度分配一般为 易：中：难 = 3 : 5 : 2 . 即 P > 0.7的有30%，
2)．难度系数的解释
24
的有50%，而P<0.3的有20% 。当然要结合考试题目的灵活处理。）
① P>0.7时较易 ② P<0.3时较难 ③
时较适中。
4．两种区分度的分析方法
1)．相关法：计算学生试题得分与试卷总分的相关系数并且进行显著性检验。
若检验结果为显著相关，则认为区分度较好，否则，区分度较差。一般来说，对于主观题（如简答题或论文题）的区分度可算积差相关系数，对于客观题（如选择题和判断题）的区分度可算点双列相关系数。
例如根据表12-5（P341 - 342）列举的八名考生在某道题目（论文题）的得分（x）以及他们的总分（y）,可算得 =2.121， =4.892， = 3.464，并代入（4.14）公式，得积差相关系数 r =
又查相关系数 =0 的临界值表 = 0.707. 由0.792 > 0.707，可知考生该题得分与总分存在显著相关，即该题的区分度较好。
表12-5 八名考生某道题得分
学生编号 题目得分 x 总分 y 1 10 34 2 9 36 3 7 35 4 8 37 5 9 42 6 5 30 7 4 27 8 6 29 又如根据表12-6 列举的十名学生在某道题（选择题）的测验结果以及他们的总分x，可算得该题答对的比例P = 0.80，答错的比较 q = 0.20, = 5.25， = 1， = 2.577，并代入（4.16）公式，得点双列相关系数
又查相关系数 = 0 的临界值表得 = 0.682, 由0.66 < 0.682可知该题测验结果与总分不存在显著相关，即区分度不大好。
表 12 - 6 十名学生某道题测验结果
学生编号 某题结果 总分 x 1 错 2 2 错 0 3 对 7 4 对 3 5 对 1 6 对 8 7 对 5 8 对 6 9 对 6 10 对 6 2)．两端分组法：全班找高分段的27%的人数，低分段的找27%的学生来进行计算。 ① 两端分组法区分度（D）的计算公式：见p343的(12.1)公式。D= 其中
分别为学生高分组和低分组中的难度。注意高分组和低分组各取27%的学生。
②两端分组法区分度D的解释 1）当D
时区分度属好 2）当
时区分度比较好
3）
时区分度还可以 4）
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