第四届世界数学团体锦标赛暨吉林市数学精英集训队
第一轮选拔赛（试题）
本试卷将于13号周五19.30在达慧网络课堂427016房间免费讲解，欢迎有兴趣的6年级同学届时上线听课！ 一、填空题（每题3分，共30分）
1. 假定1欧元值1.30美元。如果张明有500美元，艾森有400欧元，则艾森的钱的价值比张明的钱的价值多 美元。
2. 一小瓶洗发水的容量是35毫升，然而一大瓶能容纳500毫升的洗发水。小铎想去用最少的小瓶洗发水装满一个大瓶。她需要买 瓶。 3. 如果a，b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝ 。 4. 小明必须骑在牛背上赶牛过河。共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟。每次只能赶2头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最少要用 分钟。
5. 已知A=2×2×3×5×5、B＝2×3×3×5×5，那么A与B的最小公倍数是 。
6. 有两个自然数M、N，M=2012×20132013，N=2013×20132012，那么M与N的大小关系是 。
7. 吉林市要在某大街上安装了一排电线杆共计41根，每相邻两根间的距离都是45米，现在要改成间距60米，有 根不需要移动。 8. 科学家爱因斯坦曾经做过一道数学题：在你前面有一条长长的阶梯，如果你每步跨2级，最后剩下1级；如果你每步跨3级，最后剩下2级；如果你每步跨5级，最后剩下4级；如果每步跨6级，最后剩下5级；只有当你每步跨7级时，最后正好走完，1级不剩。这条阶梯最少有 _ ___级。
9. 规定新的运算符号☆的运算法则是A☆B＝A×B－B，那么5☆（3☆4）的值是 。
10. “WMTC”是世界数学团体锦标赛的英文缩写，现在想把这四个英文字母涂上不同的颜色。手中现在有5种颜色的彩笔，那么有 种不同的染色方法。
二、选择题（请将答案的序号填到各题前面的括号内。每题4分，共40分） ( )1、有5个硬币按照如图所示平放在桌子上。则硬币从高到低的顺序是什么？ （A）（C，A，E，D，B） （B）（C，A，D，E，B） （C）（C，D，E，A，B） （D）（C，E，A，D，B） （E）（C，E，D，A，B）
( )2、Josanna到目前为止的考试成绩是90，80，70，60，85。她希望通过下一科考试使她的考试平均分至少提高3分。为了完成这个目标，她的下一科考试成绩最低是多少分？
（A）80 （B）82 （C）85 （D）90 （E）95 ( )3、如图所示，半径为5的圆内切在一个长方形中。长方形的长和宽的比值是2:1。则长方形的面积是多少？
（A）50 （B）100 （C）125 （D）150 （E）200
( )4、LeRoy和Bernardo一起进行了一个一周的旅行，并且决定费用均摊。在这一周里，他们俩都支付了各种各样的共同费用，如汽油费和汽车租金。旅行结束后，结果是LeRoy花了A美元，Bernardo花了B美元，且A 222( )5、关于一个科学项目，张涛发现一只花栗鼠和一只松鼠在洞里藏橡树果。这只花栗鼠在它挖掘的每个洞里都藏了3个橡树果。这只松鼠在它挖掘的每个洞里藏了4个橡树果。它们藏了相同数目的橡树果，然而这只松鼠挖的洞比花栗鼠少4个。则这只花栗鼠藏了多少个橡树果？ （A）30 （B）36 （C）42 （D）48 （E）54 ( )6、在两个正整数a和b的乘积中，Ron把整数a中的两个数字弄颠倒了。他的错误结果是161。则正确的数值a和b的乘积是多少？ （A）116 （B）161 （C）204 （D）214 （E）224 ( )7、一位面点师从周一开始，为一周的每一天准备饭后甜点。每天的点心可以是蛋糕，馅饼，冰激淋或者布丁。同一种点心不可以连续两天被供应。周五一定是蛋糕因为有人过生日。一周可能有多少种不同的点心食谱？ （A）729 （B）972 （C）1024 （D）2187 （E）2304 ( )8、用一根52厘米长的木条，恰好可以做成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体木框。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）6 ( )9、a、b、c、d都是自然数，其中a的数值恰好是正方形P的面积，又a＜b＋c，b＜2c，c＜3d，d＜500。那么P的周长可以是多少？ （A）268 （B）272 （C）276 （D）280 （E）284 ( )10、篮球队里的运动员们会命中一些三分球，两分球和一分罚球。他们取得两分球的分数和三分球的分数一样多。他们的成功罚球数目比成功两分球的数目多一个，这个队的总分数是61分。则他们命中了多少个罚球？ （A）13 （B）14 （C）15 （D）16 （E）17 三、图形题（每题10分，共10分） 下图中正方形ABCD的边长是8厘米，三角形CEF的面积比三角形ABF的面积大8平方厘米，求CE长多少厘米？ 四、接力题（每组A题4分、B题6分，共20分） 第一组 （A）、一个两位奇数能同时被3和5整除，那么这个数最大是M,求出M是多少。 （B）、工程队要铺设M米长（M为上一题答案）的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子。工程队可以有多少种不同的取管方法？ 第二组 （A）、长方形的边长是质数，周长是60，求长方形的最大面积T。 （B）、如图，点D 在线段CG 上，正方形ABCD 和正方形CEFG 的面积之和是T。若这两个正方形的边长相差1， 并且这两个正方形的边长都是整数厘米，求四边形AEFG 的面积。（T为上一题的答案） 五、附加题（每题10分，共20分） 1、小赵的QQ密码是一个五位数，它由五个不同的数字组成。小王说：“它是93715。”小张说：“它是79538。”小李说：“它是15239。”小赵说： “谁说的某一位上的数字与我的QQ密码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字。现在你们三人猜对的数字个数都一样，并且QQ密码上的每个数字都有人猜对。而每个人猜对的数字的位数都不相邻。”这个QQ密码是多少？ 2、将一个棱长为10dm的正方体，切成两个长方体，其中一个长方体的表面积是另一个长方体表面积的1.5倍，求这两个长方体的体积分别是多少？
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