八年级下学期期末数学试卷
一、精心选一选（每小题3分，共18分） 1. 不等式?3x??1的解集是（ ）
A. x?1 3B. x??1 3C. x?1 3D. x??1 3 2. 某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）
A. 个体是每个学生
B. 样本是抽取的2018名学生的数学毕业成绩 C. 总体是40本试卷的数学毕业成绩 D. 样本是30名学生的数学毕业成绩
3. 如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），下列结论错误的是
A.
ACBC ?ABAC2B.
BC?0.618 ACAC?AB5?1 2C. BC?AB?BC D.
4. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角
B. 两直线被第三条直线所截，内错角相等
22C. 若m?n，则m?n
D. 有一角对应相等的两个菱形相似
5. 若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（ ）
A. a>0 6. 若分式方程
A. 4
二、填一填（每小题3分，共24分）
B. a>1
C. a>2
D. 1 xa有增根，则a的值为（ ） ?2?x?4x?4 B. 2 C. 1 D. 0 x2?9 7. 若分式的值为零，则x=________________ x?3 8. 妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于____________（填普查或抽样调查） 9. 分解因式m(a?2)?m(2?a)=__________________ 2 10. 若 4x?3y?2zxyz?_________________ ??，则 x?y?z3452 11. 已知一个样本的数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，则这个样本方差s=_______ 12. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm，那么较小的多边形的面积是_____________cm 13. 在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE//BC， 2 2 AD2?，则S△ADE：S△ABC=_____________ DB1 14. 如图，在平面直角坐标系中有两点A（6,0），B（0,3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为___________时，△BOC与△AOB相似 三、（本大题共5小题，共26分） 15. 分解因式：（1）?4ax?12ax?9x（4分） （2）(2x?y)?(x?2y)（4分） 16. 解分式方程： 222x?216（6分） ?1?2x?2x?4?5x?6?2(x?3)? 17. 解不等式组：?3x（6分） 5x，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来。 ?1?3??4?4 18. 化简： 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19. （8分）已知，如图甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C>∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D。（1）试说明：∠EFD= x?25（6分） (x?2?)，再从不等式1?x?4中选取一个合适的整数代入求值。 x?3x?21（∠C－∠B）；（2）当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？2请说明理由。
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