全优试卷
荆州中学2018届高三年级第四次双周考
理科数学
命题人：郑小勇 审题人：徐法章
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. （1）若
z?2?i(i为虚数单位)，复数z的共轭复数z在复平面内对应的点在（ ） 1?iA 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限 （2）设集合A?{x2x?x2?0}，B?{x1?x?2}，则AB?（ ）
A {2} B {x0?x?1} C {x1?x?2} D {x1?x?2} （3）要得到函数y?sin2x的图象，只需将函数y?sin(2x??3)的图象（ ）
A向左平移
π6个单位 B．向右平移
π3π6个单位
C．向左平移
π3个单位 D．向右平移个单位
（4）设l,m,n为三条不同的直线，?为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ）
①若l??，则l与?相交； ②若m??，n??，l?m，l?n，则l??； ③若l||m，m||n，l??，则n??； ④若l||m，m??，n??，则l||n. A 1
B 2
C 3
D 4
（5）在△ABC中，A?ππ，BC?2，则“AC?3”是“B?”的（ ） 43 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
?x?y?0?（6）若实数x,y满足条件?x?y?1?0，则x?3y的最大值为（ ）
?0?x?1? A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
（7）设函数y?f(x)可导，y?f(x)的图象如图1所示，则导函数y?f?(x)的图像可 能为（ ）
全优试卷
y O 图1 y y y y x O A
x O x O C
x O D
x B
40
（8）已知等比数列?an?，且a6?a8?? A 16?2
B 8?2
16?x2dx，则a8?a4?2a6?a8?的值为（ ） C 4?2 D ?2
（9）函数y?f(x)为R上的偶函数，函数y?g(x)为R上的奇函数，f(x)?g(x?2)，
f(0)??4,则g(x)可以是（ ）
A 4tan
πx8 B ?4sinπx2 C 4sinπx4 D ?4sinπx4
（10）已知函数f?x??sinwx?3coswx?w?0?在?0,??上有且只有三个零点，则实数w的
取值范围为
（ ）
A (0,] B (,] C. (,
4347337101013] D (,] 3333（11）某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，
则xy最大值为( )
A 32 B 64 C 327 D 647
ex11?k(2?)，若x?1是函数f(x)唯一（12）已知函数f(x)?x2xx一个极值点，则实数k的取值范围为（ ）
A (??,e] B (??,?) C (??,?]?{0} D (??,?]?{0,e}
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 （13）已知tan??1e1e1e1????3??cos??，且????,，则??? ____________． ?22?2???（14）已知单位向量e1,e2的夹角为
?，a?2e1?e2，则a在e1上的投影是 ． 3全优试卷
（15）设等差数列?an?满足Sm?1??2,Sm?0,Sm?1?3，则m的值为 . （16）如图所示，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的正方形ABCD的中心为
O.E，F，G，H为圆O上的点?EAB，?FBC，?GCD，?HDA分别是以AB，BC，
CD，DA为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以AB，CD，DA为折痕折起?EAB，?FBC，?GCD，BC，?HDA，
使得E，F，G，H重合，得到四棱锥.当正方形ABCD的边
cm）长变化时，所得四棱锥体积（单位：的最大值为__________.
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程。 （17）?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，
32cosC?acosC?ccosA??b?0.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若b?2，c?23，求?ABC的面积.
（18）已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且a1（Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）令bn?(?1)
（19）如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，?ABC?60，PA?PB，PC?2． （Ⅰ）求证：平面PAB?平面ABCD；
（Ⅱ）若PA?PB，求二面角A?PC?D的余弦值.
22（20）已知点C为圆(x?1)?y?8的圆心，P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，
?1,S3?S4?S5.
n?1anan?1，求数列?bn?的前2n项和T2n．
PADCB且有点A(1,0)和AP上的点M，满足MQ?AP?0，AP?2AM. （Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
22（Ⅱ）若斜率为k的直线l与圆x?y?1相切，与（1）中所求点Q的轨迹交于不同的两
点F,H,O是坐标原点，且
34?OF?OH?时，求k的取值范围. 45全优试卷
（21）已知函数f?x??2ex??x?a??3，a?R．
（Ⅰ）若函数y?f?x?的图象在x?0处的切线与x轴平行，求a的值； （Ⅱ）若x?0，f?x??0恒成立，求a的取值范围．
选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。 （22）已知曲线C:?2??x?2cos?（?为参数）和定点A(0,3)，F1、F2是此曲线的左、
??y?3sin?右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求直线AF2的极坐标方程；
（Ⅱ）经过点F1且与直线AF2垂直的直线交此圆锥曲线于M、N两点，求|MF1|?|NF1|的值．
（23） 已知函数f(x)?m?|x?1|?|x?1|. （Ⅰ）当m?5时，求不等式f(x)?2的解集；
2（Ⅱ）若函数y?x?2x?3与函数y?f?x?的图象恒有公共点，求实数m的取值范围.
荆州中学2018届高三第四次双周考
理科数学参考答案
一、选择题：（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 A 9 D 10 C 11 B 12 C
D B D C B B D 答案 二．填空题：本题共4小题，每小题5分。 13． ?17.（1）
51653 14. 15. 5 16. 532三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
2cosC?acosC?ccosA??b?0，
2cosC?sinAcosC?sinCcosA??sinB?0 …………2分
由正弦定理可得
相关推荐：
loading