2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得 A.C.
B.D.
2．下列命题，是真命题的是( ) A．菱形的对角线相等 B．若|a|＝|b|，那么a＝b C．同位角一定相等 D．函数y＝
1的自变量的取值范围是x≠﹣1 x?13．如图，?ABCD中，点A在反比例函数y=?ABCD的面积为10，则k的值是（ ）
k(k?0)的图像上，点D在y轴上，点B、点C在x轴上．若x
A．5 A．7.5×10
6
B．?5 B．75×10
﹣7
C．10 C．7.5×10
﹣6
D．?10 D．0.75×10
﹣5
4．人体中红细胞的直径约为0.0000075m，用科学记数法表示这个数为（ ）
5．二次函数y＝x2+bx的对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A．0＜t＜5
B．﹣4≤t＜5
C．﹣4≤t＜0
D．t≥﹣4
1，且AB?2，则eO的半径为（ ） 26．如图，?ABC为eO的内接三角形，tan?ACB?
A．3 B．5 C．25 D．23 7．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（ ）
A.a＝
3b 2B.a＝2b C.a＝
5b 2D.a＝3b
8．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15o，再前进10m，再右转15o，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了多少米（ ）
A．120米
B．240米
C．360米
D．480米
9．如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点Q是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP＝x，图1中线段PQ的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则菱形ABCD的面积为( )
A．43 B．23 C．83
D．12
10．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
11．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为( )
A．9 B．3π
2C．9π
3D．18
12．下列式子中，计算正确的是（ ） A．x2?x2＝x4 二、填空题
13．因式分解：a3－ab2＝______________．
14．已知点A（a，b）为直线y?3x?4m?2m?1与直线y??x?2m?2m?5 的交点， 且
2222B．?a－b?＝a－b C．??a2?＝-a6
D．x3?x4?x12
b?a?1，则m的值为_______.
15．已知线段AB＝2，经过点B作BD⊥AB，使BD＝AC＝AE，则BC＝_____．
1AB；连接DA，在DA上截取DE＝DB；在AB上截取2
16．如图，反比例函数图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若△OAB的面积为3，则该反比例函数的解析式是_____．
17．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为_____．
18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D、E、F是三边的中点，则△DEF的周长是_____．
三、解答题
19．一张圆形纸片如图，请你至少设计出两种方法找出它的圆心（不必写作法，但要有作图痕迹）．
20．在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM＝DN，直线BD与MN交于点E．
（1）如图1．当点M在BC上时，为证明“BD﹣2DE＝2BM”这一结论，小敏添加了辅助线：过点M作CD的平行线交BD于点P．请根据这一思路，帮助小敏完成接下去的证明过程．
（2）如图2，当点M在BC的延长线上时，则BD，DE，BM之间满足的数量关系是 ． （3）在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G，如图3，若段DG＝ ．
AF1?, CM＝2，则线AD3
21．在△ABC中，AB＝AC，⊙O经过点A、C且与边AB、BC分别交于点D、E，点F是?AC上一点，
???DEAF，连接CF、AF、AE．
（1）求证：△ACF≌△BAE； （2）若AC为⊙O的直径，请填空：
①连接OE、DE，当△ABC的形状为 时，四边形OADE为菱形； ②当△ABC的形状为 时，四边形AECF为正方形．
22．观察下面的变形规律：解答下面的问题：
11111111=1?；=?；=?；…． 1?222?3233?4341（1）若n为正整数，请你猜想＝ ；
n(n?1)（2）证明你猜想的结论； （3）求和：
1111+++…+. 1?22?33?42009?201010xx2?2x?1x2?1?123．先化简再求值：,其中x=2?3tan60????-2016??? ??2x?2x?2x?124．世界500强H公司决定购买某演唱会门票奖励部分优秀员工，演唱会的购票方式有以下两种， 方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元（其中总费用＝广告赞助费+门票费）；
方式二：如图所示，设购买门票x张，总费用为y万元 （1）求用购票“方式一”时y与x的函数关系式；
（2）若H、A两家公司分别釆用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且A公司购买超过100张，两公司共花费27.2万元，求H、A两公司各购买门票多少张？
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