A. 定义
1. 简单命题/原子命题、复合命题 2. 定义1.1：否定式、否定联结词 3. 定义1.2：合取式、合取联结词 4. 定义1.3：析取式、析取联结词
定义1.4：蕴含式、前件、后件、蕴含联结词；规定19.4、20.4 5. 定义1.5：等价式、等价联结词；规定 6. 联结词的定义（真值表）表1.1、优先级
7. 命题常项、命题变项（不是命题）、合式公式 8. 定义1.6：原子命题公式、公式、子公式 9. 定义1.7：公式层次
10. 定义1.8：赋值/解释、成真赋值、成假赋值 11. 定义1..9：真值表
12. 定义1..10：重言式/永真式、矛盾式/永假式、可满足式 13. 哑元
************************重点：命题逻辑等值演算***************
14. 定义2.1：等值 区别等价式 等值式模式：双重否定律、幂等律、交换律、结合律、分配律、德摩根律、吸收律、零律、同一律、排中律、矛盾律、蕴涵等值式、（等价等值式、假言易位、等价否定等值式、归谬论） 15. 等值演算、置换规则4.1
16. 定义2.2：文字、简单析取式、简单合取式 17. 定义2.3：析取范式、合取范式、范式 18. 定义2.4：极小项、极大项
定义2.5：主析取范式、主合取范式
********************************一阶逻辑**********************
19. 个体词、个体常项、个体变项、个体域/论域、全总个体域 20. 谓词、谓词常项、谓词变项、n元谓词、0元谓词
量词、全称量词、存在量词全称蕴含、存在合取P71 5.3
********************************集合代数**********************
21. 定义6.1：子集、包含 22. 定义6.2：相等 23. 定义6.3：真子集
定义6.4：空集P139 1
24. n元集、m元子集、（单元集） 25. 定义6.5：幂集 公式： 26. 定义6.6：全集
27. 定义6.7:并集、交集、相对补集、不交 28. 定义6.8：对称差集
1
29. 定义6.9：绝对补集 30. 定义6.10：广义并 31. 定义6.11：广义交
幂等律、结合律、交换律、分配律、同一律、零律、排中律、矛盾律、吸收律、德摩根律、双重否定律eg6.8,P108 36
****************************重点：二元关系***********************
32. 定义7.1：有序对/序偶
33. 定义7.2：笛卡尔积性质P111 34. 定义7.3：二元关系/关系P139 7
35. 定义7.4：从A到B的二元关系、A上的二元关系、空关系
36. 定义7.5：A上的全域关系（E）、恒等关系（I）、小于等于关系（L）、整除关
系（D）、包含关系（R）
37. 关系矩阵（x行，y列）、关系图 38. 定义7.6：定义域、值域、域 39. 定义7.7：逆关系
40. 定义7.8：右复合（左复合）
41. 定义7.9：R在A上的限制、A在R下的像 42. 定义7.10：关系的n次幂 定义7.11：自反、反自反 定义7.12：对称、反对称 定义7.13：传递
43. 定义7.15：等价关系（性质）P142 32(4)、41 44. 定义7.16：等价类 45. 定义7.17：商集
46. 定义7.18：划分、划分块 P134 eg7.18 47. 定义7.19：偏序关系（性质） 48. 定义7.20：小于、可比
49. 定义7.21：全序关系/线序关系 50. 定义7.22：偏序集P135
51. 定义7.23：偏序集中顶点的覆盖关系（为画哈斯图）P143 43（2） 52. 定义7.24：最小元、最大元、极小元、极大元（不懂） 定义7.25：上界、下界、最小上界/上确界、最小下界/下确界P143 47 ***************************函数*******************************
53. 定义8.1：函数
54. 定义8.2：函数相等
55. 定义8.3：从A到B的函数
P171 6（8）（9）
A
56. 定义8.4：从A到B的函数的集合B
57. 定义8.5：A1在?下的像、函数的像、完全原像 定义8.6：满射、单射、双射/一一映射P173 25
2
58. 定义8.7: 常函数、恒等函数、单调递增、单调递减、严格单调递减、特征函数、
自然映射
59. 反函数（双射）
*************************代数系统*****************************
定义9.1：二元运算（函数）、不封闭P178P191 T3（2）自身运算 60. 定义9.2：一元运算
定义9.3：可交换/交换律 定义9.4：可结合/结合律 定义9.5：幂等律、幂等元 61. 定义9.6：可分配/分配律 62. 定义9.7：吸收律
63. 定义9.8：左单位元（右单位元）、单位元/幺元 64. 定义9.9：左零元（右零元）
65. 定义9.10:左逆元（右逆元）、逆元、可逆
66. 定义9.11：消去律、左消去律（右消去律）注意 P183 eg9.6 67. 定义9.12：代数系统/代数、特异元素/代数常数 68. 定义9.13：具有相同的构成成分/同类型
69. 定义9.14：子代数系统/子代数、平凡的子代数、真子代数（函数对子集封闭） 70. 定义9.15：积代数、因子代数
************************************群与环***************************************
半群与群都是具有一个二元运算的代数系统
71. 定义 10.1：半群（ ）、幺半群/独异点（ ）、群（ ） 72. 有理数加群、整数加群、实数加群、复数加群、四元群、子代数、语言 73. 定义 10.2：有限群、无限群、平凡群、交换群/Abel群 74. 定义 10.3：n次幂
75. 定义 10.4：（元素的）阶/周期、k阶元、无限阶元
***********************************格与布尔代数**********************************
格与布尔代数是具有两个二元运算的代数系统 定义11.1：格（偏序集定义的）P221 76. 幂集格、子群格
77. 定义11.2：对偶命题、格的对偶原理 78. 定义11.3：格（代数系统定义的） 79. 定义11.4：子格 80. 定义11.5：分配格
81. 定义11.6：全上界、全下界 82. 定义11.7：有界格 83. 定义11.8：补元 84. 定义11.9：有补元
定义11.10：布尔格/布尔代数（有补分配格）
3
85. 定义11.11：布尔代数（代数系统定义） 86. 定义11.12：原子
**********************************14.图的基本概念********************************
87. 无序积 A&B
88. 定义14.1：无向图、顶点集、顶点/结点、边集、无向边/边 89. 定义14.2：有向图、无向边/边
90. （P294）图、阶、n阶图；零图、平凡图；空图；标定图、非标定图；基图；端
点、关联、关联次数、环、相邻；始点、终点、孤立点；邻域、闭邻域、关联集、后继元集、先驱元集
91. 定义14.3：平行边、重数、多重图、简单图
92. 定义14.4：度数/度、出度、入度、最大度、最小度、悬挂顶点、悬挂边、偶度
（奇度）顶点
93. 度数列、可图化的、可简单图化的，出度列、入度列
94. 定义14.6：n阶无向完全图/n阶完全图、n阶有向完全图、n阶竞赛图 95. 定义14.7：k-正则图
96. 定义14.8：母图、真子图、生成子图、导出的子图
97. 定义14.10：删除边e、删除E’、删除顶点v、删除V‘、边的收缩、新加边
删点边不留，删边点还在
98. 定义14.11：通路、始点、终点、长度、回路、简单通路、简单回路、初级通路/
路径、初级回路/圈、奇圈、偶圈、复杂通路、复杂回路 99. 定义14.12:连通、连通图、非连通图 100. 定义14.13：连通分支、连通分支数 101. 定义14.14：短程线、距离 102. 定义14.15：点割集、割点
103. 定义14.16：边割集/割集、割边/桥
104. 定义14.21：弱连通图/连通图、单向连通图、强连通图 105. 定义14.22：二部图/二分图/偶图，完全二部图 定义14.23：无向图关联次数、关联矩阵 定义14.24：有向图关联矩阵 定义14.25：邻接矩阵 定义14.26可达矩阵
**********************************15.欧拉图与哈密顿图****************************
106. 定义15.1：欧拉通路、欧拉回路、欧拉图、半欧拉图
107. 定义15.2：哈密顿通路、哈密顿回路、哈密顿图、半哈密度图
**********************************16.树*****************************************
108. 109. 110. 111.
定义16.1：无向树/树、森林、平凡树、树叶、分支点 定义16.2：生成树、树枝、弦、余树 定义16.:5：权、最小生成树 避圈法（Kruskal算法）
4
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