稠州中学教育集团九年级4月份阶段学力检测卷
数学学科
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1．2的相反数是…………………………………………………………………………（ ▲ ）
A．2
B．－2
C．－
12 D．
12
2．下列运算正确的是……………………………………………………………………（ ▲ ） A．a3?a2＝a6 B．a2＝﹣
﹣
C．3﹣2＝
D．（a+2）（a﹣2）＝a2+4
3．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把 0.000 002 5用科学记数法表示为………………………………………………………（ ▲ ） A．2.5×10-6 B．0.25×10-5 C．2.5×106 D．25×10-7 4．如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是………………………（ ▲ ）
正
面
A． B． C． D．
5．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是………………………………………………（ ▲ ） A．18分，17分
B．20分，17分
C．20分，19分
D．20分，20分
6．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，则∠CBD的度数是………………………（ ▲ ） A．45°10'
第6图
第7图
第8图
B．44°50' C．46°10' D．不能确定
7．如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是………………………………………………………………（ ▲ ）
A．∠ABC＝60°B．S△ABE＝2S△ADE C．若AB＝4，则BE＝
8．甲、乙两车从
D．sin∠CBE＝
A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿
相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的
有………………………………………………………………………………………… （ ▲ ） A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
9．如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝（k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是……………（ ▲ ） A．﹣9
B．﹣12
C．﹣16
D．﹣18
10．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值是…………………（ ▲ ）
A 210?2 B 43?2 C 213?2 D214?2
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．写出－2和0之间的一个无理数： ▲ . 12．分解因式：x2－9y2= ▲ .
第9图
第10图
第16图
第15图
13．分式方程
1x?2?1的解是 ▲ .
14．一个扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的弧长为 ▲ ． 15．如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B＝60°，点O在∠B内，点D为N，
P分别是AD，DC，CB的中点．若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是 ▲ . 16．如图，已知∠MON＝120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA＝OB＝a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，则有：(1)AD＝ ▲ CD(填数量关系)；(2)△ACD面积的最大值为 ▲ ．
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．（本题6分）计算： 12+3?2?(π?6)0?2?1. 18．（本题6分）先化简，再求值：择你喜欢的整数求值.
19．（本题6分）王阿姨家的阳台上放置了一个晾衣架，完全稳固张开如图①．图②，③是晾衣架的侧面展开图，△AOB是边长为130cm的等边三角形，晾衣架OE，OF能以O为圆心转动，且OE＝OF＝130cm：在OA，OB上的点C，D处分别有支撑杆CN，DM能以C，D为圆心转动．
（1）如图②，若EF平行于地面AB，王阿姨的衣服穿在衣架上的总长度是110cm，垂挂在晾衣杆OE上是否会拖到地面上？说明理由．
（2）如图③，当支撑杆DM支到点M′，此时∠EOB＝78°，点E离地面距离最大．保证衣服不拖到地面上，衣服穿在衣架上的总长度最长约为多少厘米？（结果取整）参考数据：（
上的动点，点M，
2x4?2xx?2，其中0≤x＜3，请你选?2?2x?1x?1x?2x?1，sin78°≈，cos78°≈，sin18°≈，cos18°≈）
20．（本题8分）今年3月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随
机
抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整
的
频数分布表和扇形统计图：
等级 A B C D
根据以上信息，解答以下问题： （1）表中的x＝ ；
（2）扇形统计图中m＝ ，n＝ ，C等级对应的扇形的圆心角为 度； （3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．
21．（本题8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，弦BDBA，EB⊥DC，交DC的延长线于点E． （1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）当sin∠BCE＝，AB＝3时，求AD的长．
22. （本题10分）．如图甲，在正方形ABCD中，AB＝6cm，点P、Q从A点沿边AB、BC、
＝
成绩（s） 90＜s≤100 80＜s≤90 70＜s≤80 s≤70 频数（人数）
4 x 16
6
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