2019-2020学年江苏省苏州市高新区七年级（下）期末数学试卷
一．选择题（共10小题） 1．下列运算正确的是（ ）
A．a5÷a2＝a3 B．（ab）2＝ab2 C．（a2）3＝a5 D．a4?a3＝a12 2．带有病原微生物的飞沫核（直径大于0.000005米），在空气中短距离（1米内）移动到易感人群的口、鼻黏膜或眼结膜等导致的传播称为飞沫传播，其中0.000005用科学记数法可表示为（ ） A．0.5×107
﹣
B．5×106
C．5×10
﹣6
D．5×107
﹣
3．三角形的两边长分别为3和5，其第三条边的长度可能是（ ） A．1
B．5
C．8
D．10
4．不等式4x﹣1＞3的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．
B．
C． D．
5．如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（ ）
A．∠1＝∠C
B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠2
D．∠2+∠4＝180°
6．若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（ ） A．4a2﹣1
B．4a2﹣4a+1
C．4a2+4a+1
D．2a2﹣
7．如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（ ）
A．360° B．290° C．270° D．250°
8．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2，则b﹣a的值（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
9．如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE＝AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有（ ）
A．5对
B．6对
C．7对
D．8对
＝
10．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记
1+2+3+…+（n﹣1）+n，
＝3x2+3x﹣m，则m的值是（ ） A．﹣40
B．20
C．﹣24
；已知
D．﹣20
二．填空题（共8小题）
11．命题“内错角相等”是 命题． 12．若am＝3，an＝5，则amn＝ ．
﹣
13．一个n边形的内角和为900°，则n＝ ．
14．若二次三项式4x2+ax+9是一个完全平方式，则a＝ ． 15．若a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝ ．
16．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2＝ ．
17．已知x，y满足二元一次方程3x+y＝9，若y＞0，则x的取值范围是 ．
18．如图，已知等边三角形ABC的边长为8cm，∠A＝∠B＝60°，点D为边BC上一点，且BD＝3cm．若点M在线段CA上以2cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点N在线段AB上由点A向点B运动．若△CDM与△AMN全等，则点N的运动速度是 cm/s．
三,解答题 19.计算：
（1）22×（﹣3）2×20；
﹣
（2）（﹣2a52（?a2）2﹣（a2）4?（a3）2．
）
20.因式分解： （1）4x2﹣9；
（2）4m2﹣36mn+81n2． 21.解方程组或不等式组： （1）
；
（2）解不等式组：．
22.先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）﹣2x（x﹣2），其中x＝﹣3． 23.如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N． 请说明：（1）BM∥DN； （2）AC＝BD．
24.已知2a＝4b（a、b是正整数）且a+2b＝8，求2a+4b的值．
25.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝16°．求∠BAE和∠C的度数．
26.有A、B两种型号呼吸机，若购买6台A型呼吸机和2台B型呼吸机共需12万元．若购买3台A型呼吸机和5台B型呼吸机共需10.8万元． （1）求A、B两种型号呼吸机每台分别多少万元？
（2）采购员想采购A、B两种型号呼吸机共30台，预计总费用低于40万元，请问A型号呼吸机最多购买几台？ 27.二元一次方程组
的解x，y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三
角形的周长为5，求腰的长．（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰） 28.【发现】：
如图（1），在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过点A作AH⊥BC于点H，求证：AH＝BC． 【证明】：
∵AH⊥BC，∠BAC＝90°， ∴∠AHC＝90°＝∠BAC．
∴∠BAH+∠CAH＝90°，∠BAH+∠B＝90°． ∴∠CAH＝∠B（ ）， 在△ABH和△CAH中，
．
∴△ABH≌△CAH．（ ）． ∴BH＝AH，AH＝CH．（ ）． ∴AH＝BC． 【拓展】：
如图（2），在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝45°，点D、B、C在同一条直线上，AH为△ABC中BC边上的高，连接CE．则∠DCE的度数为 ，同时猜想线段AH、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．
【应用】：
在如图（3）的两张图中，在△ABC中，AB＝AC，且∠BAC＝90°，在同一平面内有一点P，满足PC＝1，PB＝6，且∠BPC＝90°，请直接写出点A到BP的距离．
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