2015高考真题汇编：机械能守恒定律

2015高考试题汇编6：机械能守恒定律

高考真题汇编：机械能守恒定律

一．单选题

（15北京）1．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的 A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

（15福建）2．如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用时间为t1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则 A．t1

C．t1>t2 D．无法比较t1、t2的大小

（15海南）3．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的

A．4倍 B．2倍 C．3倍 D．2倍

（15海南）4．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为 A．

P O R 111?mgR B．mgR C．mgR D．mgR 4324Q （15江苏）5．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C处的速度为零，AC =h．圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A．弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g．则圆环

A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为

12

mv 4

C．在C 处，弹簧的弹性势能为

12mv?mgh 4D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

（课标卷I）6．如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则

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2015高考试题汇编6：机械能守恒定律

A．W?C．W?D．W?11mgR，质点恰好可以到达Q点 B．W?mgR，质点不能到达Q点 221mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 21mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 2（15课标II）7．一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是

（15上海）8．如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳

牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为________。若汽车还受到恒定阻力f则汽车发动机的输出功率为________。

（15四川）9．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小

A．一样大 B．水平抛的最大 C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大 （15天津）10．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中 A．圆环的机械能守恒

L B．弹簧弹性势能变化了3mgL

C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 二．多选题

m

（15课标II）1．如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g．则 A．a落地前，轻杆对b一直做正功 B．a落地时速度大小为2gh

C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

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2015高考试题汇编6：机械能守恒定律

（15浙江）2．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3?10kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0?105N；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s．弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20％，则

A．弹射器的推力大小为1.1?106N B．弹射器对舰载机所做的功为1.1?108J C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8?107W D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2 三．计算题

（15北京）1．如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F＝kx，k为常量。

（1）请画出F随x变化的示意图；并根据F－x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功。

（2）物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中， a．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；

b．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。

（15海南）2．如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h=2m，s=2m．取重力加速度大小g=10m/s2． a （1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；

（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。

c h O b 4O x1 x2 x3 x

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s 2015高考试题汇编6：机械能守恒定律

（15江苏）3．一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上。套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间。原长为L．装置静止时，弹簧长为3L/2．转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g．求： （1）弹簧的劲度系数k；

（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω0；

（3）弹簧长度从3L/2缓慢缩短为L/2的过程中，外界对转动装置所做的功W．

（15山东）4．如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l．开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60o角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g．求：（1）物块的质量；

（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功。

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图甲

l m 图乙

60 0l m