比的化简 公开课教案

《比的化简》公开课教案

●教学内容：北师大版小学数学六年级（上册）第52的内容。 ●教材分析：教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪杯水更甜”这个问题的过程中，加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

●学情分析：在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。 ●教学目标：

1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2、会用比的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、感受数学知识的内在联系。 ●教学重点：比的化简的方法。

●教学难点：运用比的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

●教学准备：多媒体课件 ●教学过程： 一、温故知新

1、上一节课我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？什么叫比的前项，比的后项，比值？ 2、比与除法、分数有什么关系？

课件出示主题图：淘气和笑笑的对话

淘气说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。

笑笑说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水，我的水甜。

师：他们俩调制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我们可以用什么方法才能知道？ 二、教学新课 1、教学比较方法

师：我们先分别写出它们的比。

40：360 10：90

师：就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？分小组进行讨论。

401==1：９ 360910110：90＝＝＝１：９

90940：360=

2、比的基本性质

师：在除法中，我们学过了商不变性质；在分数中，有分数的基本性质；而比与它们有着密切的关系，比有什么性质呢？（引出比的基本性质）为什么要0除外？

过渡：我们用分数的基本性质可以约分，用比的基本性质可以化简比。比应该怎样化简？ 3、理解化简比的意义。

（化简比就是把比化成最简单的整数比）理解“最简单的整数比”的意思。（比的前项和后项都要是整数，前项和后项的最大公因数是1）

4、教学整数比的化简方法。

师：观察上面的两个比，它们的前项和后项都是什么数？我们说它是一个整数比。说说整数比是怎么化简的?

整数比的化简方法：根据比的基本性质，给比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

5、通过化简比我们帮助淘气和笑笑解决了问题，得出结论：两杯水一样甜。

三、讲授范例

师：刚才我们根据比的基本性质来化简整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。

2154210.7：0.8 ：

5421 =0.7÷0.8 =÷

540.7：0.8 ：

=7÷8 =×4 =7：8 =

小数比的化简方法：根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘相同的数，把它们化成整数比，如果这时还不是最简整数比，要在除以前、后项的最大公因数，使它化为最简整数比。

分数比的化简方法：根据比的基本性质，给比的前项和后项同时它们的最小公倍数，转化成整数比。化成整数比以后，如果不是最简整数比，继续化简。 四、课堂练习

（1）化简下面各比。 ：

2312241 5：0.35 2﹕ 3648525（2）课本第53页“练一练”的第2题。 哪杯水更甜？（单位：克）

水：60 糖：10

糖：20 水：30

甲 乙

五、课堂总结

1.基本性质:

?.商不变的基本性质：（ 被 除 数 ）和（ 除 数 ）同时乘以或除以同一个不为0的数，（ 商 ）不变。

?.分数的基本性质：分数的( 分 子 )和( 分 母 )同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的（ 大 小 ）不变。

?.比的基本性质：比的( 前 项 )和( 后 项 )同时乘以或除以同一个不为0的数，( 比 值 )不变。

2.区别化简比和求比值：

?.化简比：化简比的结果是一个比，是一个最简单的整数比。 ?.求比值：求比值的结果是一个数（或比值）。

六、布置作业

课本第54页“练一练”第4题。 ●板书设计：

比的化简

401＝ ＝ 1：９ 360910110：90＝ ＝ ＝ １：９

99040：360 ＝

1.基本性质:

?.商不变的基本性质

?.分数的基本性质 ?.比的基本性质

2.区别化简比和求比值： ?.化简比 ?.求比值 ●教学反思：

借助教材提供的情境“哪杯水更甜？”让学生进行猜测：你认为哪一杯会更甜一些？引发学生思考，接着让学生用自己喜欢的方法来验证自己的想法。这样在学生解决“哪杯水更甜？”的过程中不仅加深对比的意义的理解，进一步感受比、分数、除法之间的关系，还体会到化简比的必要性，学会借助分数的基本性质或商不变性质来化简比。 通过教学我有几点思考：

1.通过对比的学习，让学生学习到一种新的解决问题的策略，提高解决问题的能力，还可以让学生灵活运用多种解决问题的策略来解题。 2.在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。