生活中的圆周运动
一、火车转弯问题
外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合外力FN提供向心力。 标准速度：v=grtanθ （1）当v＝v0时，内外轨均不受侧向挤压的力 （2）当v＞v0时，外轨受到侧向挤压的力 （3）当v＜v0时，内轨受到侧向挤压的力
二、拱形桥
若汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R （1）求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？
a．选汽车为研究对象
b．对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力 c．上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下 d．建立关系式：
mV2mV2；FN=G- F向=G-FN=rr速度越快，压力越小。当FN=0时，向心力最大=G。 脱离桥面的临界速度v=
（2）求汽车过桥的最低点时对桥面的压力？
FNgr mV2mV2； FN=G+ F向=FN-G=rrG速度越快，压力越大。
说明：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。
三、航天器中的失重现象
（1）、航天器中的宇航员的向心力由引力和支持力的合力提供，方向竖直向下 （2）、宇航员具有竖直向下的加速度，对座椅的压力小于重力，处于失重状态。
注意：准确地理解失重和超重的概念，并不是重力消失，而是与它接触物体的拉力或压力不等于重力的现象。
四、竖直平面内的圆周运动 （1）绳模型
GT1mv2最高点：T1+mg=
rmv2最低点：T2-mg=
r
说明：绳子只要存在拉力，则小球一定能通过最高点。当只存在重力作为向心力的时候向心力最
OT2mv2小，令mg=，解得临界速度v=r（2）杆模型
gr。因而当v>gr时才能通过最高点。
GT1' 【支持力】 gr）mv2 mg-T'= ,（ v<1rmv2最高点情况分类讨论 mg-T1= ,（ v>rmv2mg= ,（ v=rmv2最低点：T2-mg=
r
五、离心运动
1、物体做离心运动的条件：
【拉力】 gr）GT1OT2 【只有重力】 gr）G合外力合外力突然消失，或不足以提供所需的向心力。 2、离心运动
做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供所需的向心力情况下，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。
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