勾股定理小论文

勾股定理小论文

初一十四班 赵欣然

在数学悠久的历史上，勾股定理问题就像一颗璀璨不息的明珠，它被人们不断地研究探讨，从古至今，人们对这一问题的探讨从来没有停止，也得出了许多的证明方法。

传说中毕格拉斯的证法是这样的。如图一，左边的正方形是由1个边长为的正方形以及4个直角边分别为的正方形和4个直角边分别为

、、

，斜边为，斜边为

的正方形和1个边长为

的直角三角形拼成的。右边的正方形是由1个边长为的直角三角形拼成的。因为这两个正方形的面积相等(边

长都是)，所以可以列出等式，化简得。在

西方，人们认为是毕达哥拉斯最早发现并证明这一定理的，但遗憾的是，他的证明方法已经失传，这是传说中的证明方法，这种证明方法简单、直观、易懂。

赵爽弦图的证法如下（图2）第一种方法：边长为斜边为

的直角三角形围在外面形成的。因为边长为

的正方形可以看作是由4个直角边分别为、，

的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围

正方形的面积，所以可以列出等式长为

的正方形可以看作是由4个直角边分别为

、

，化简得

，斜边为

。第二种方法：边

的角三角形拼接形成的（虚线表示），

不过中间缺出一个边长为的正方形“小洞”。因为边长为的正方形面积等于4个直角三角形的

面积加上正方形“小洞”的面积，所以可以列出等式，化简得。

这种证明方法很简明，很直观，它表现了我国古代数学家赵爽高超的证题思想和对数学的钻研精神，

美国第20任总统茄菲尔德的证法如下（图3）这个直角梯形是由2个直角边分别为直角三角形和1个直角边为

、，斜边为 的

的等腰直角三角形拼成的。因为3个直角三角形的面积之和等于梯形的面积，

所以可以列出等式，化简得。

这些各行各界的人士得出的结论，推动了科学的进步，为人类作出了贡献。同时也为数学世界添上了更加美丽的色彩。当然，这和他们的勤于思考和刻苦探究的精神是分不开的。

所以我们要想得出结论，甚至是做成功一件事，必须要付出努力，动脑筋，才能取得想要的结果。我们也要多进行数学研究，提高我们对数学的兴趣。