2019年中考数学二模试卷(含解析)

设P（x，﹣x2

﹣3x+4），则E（x，﹣2x+2）， ∵PE＝DE，

∴﹣x2

﹣3x+4﹣（﹣2x+2）＝（﹣2x+2）， x＝1（舍）或﹣1， ∴P（﹣1，6）；

②∵M在直线PD上，且P（﹣1，6）， 设M（﹣1，y），

∴AM2

＝（﹣1+2）2

+（y﹣6）2

＝1+（y﹣6）2

， BM2

＝（1+1）2

+y2

＝4+y2

， AB2

＝（1+2）2

+62

＝45， 分三种情况：

i）当∠AMB＝90°时，有AM2

+BM2

＝AB2

， ∴1+（y﹣6）2

+4+y2

＝45， 解得：y＝3，

∴M（﹣1，3+

）或（﹣1，3﹣

）；

ii）当∠ABM＝90°时，有AB2

+BM2

＝AM2

， ∴45+4+y2

＝1+（y﹣6）2

， y＝﹣1，

∴M（﹣1，﹣1），

iii）当∠BAM＝90°时，有AM2

+AB2

＝BM2

， ∴1+（y﹣6）2

+45＝4+y2

， y＝

，

∴M（﹣1，

）；

综上所述，点M的坐标为：∴M（﹣1，3+）或（﹣1，3﹣

）或（﹣1，﹣（﹣1，）．

1）或