18．【解答】解：原式＝3xy÷xy﹣xy÷xy+xy÷xy ＝6x﹣2y+1．
19．【解答】解：原式＝x+2xy﹣x﹣2x﹣1+2x＝2xy﹣1， 当x＝
，y＝25时，原式＝2﹣1＝1．
2
2
22
四、（第20/21题各8分，共16分） 20．【解答】解：探究：∵DE∥BC（已知） ∴∠DEF＝∠CFE（两直线平行，内错角相等） ∵EF∥AB
∴∠CFE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等） ∴∠DEF＝∠ABC（等量代换） ∵∠ABC＝65° ∴∠DEF＝65°
故答案为：已知；∠CFE；两直线平行，内错角相等；∠CFE；两直线平行，同位角相等；等量代换；65°．
应用：∵DE∥BC ∴∠ABC＝∠D＝β ∵EF∥AB
∴∠D+∠DEF＝180°
∴∠DEF＝180°﹣∠D＝180°﹣β， 故答案为：180°﹣β．
21．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
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（2）如图，点M为所作；
（3）如图，到点A和点B的距离相等的格点有5个． 故答案为5． 五、（本题10分）
22．【解答】解：（1）转到数字10是不可能事件， 故答案为：不可能事件；
（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种， ∴转出的数字大于3的概率是＝， 故答案为：；
（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种， ∴这三条线段能构成三角形的概率是；
②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种， ∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是＝． 23．【解答】解：（1）∵t＝1s， ∴BP＝CQ＝3×1＝3cm，
∵AB＝10cm，点D为AB的中点， ∴BD＝5cm．
∵PC＝BC﹣BP，BC＝8cm，
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∴PC＝8﹣3＝5cm， ∴PC＝BD． ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C，
在△BPD和△CQP中，，
∴△BPD≌△CQP（SAS）； （2）∵vP≠vQ， ∴BP≠CQ，
若△BPD≌△CPQ，∠B＝∠C， 则BP＝PC＝4cm，CQ＝BD＝5cm， ∴点P，点Q运动的时间t＝
＝s，
∴vQ＝
＝＝cm/s，
故答案为：s；七、（本题12分）
cm/s．
24．【解答】解：（1）①延长BD交CE于H， 在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，
∵∠ABD+∠ADB＝90°，∠ADB＝∠CDH， ∴∠DCH+∠CDH＝90°，即∠CHD＝90°， ∴BD⊥CE，
故答案为：BD＝CE，BD⊥CE；
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②BC＝AD+AB＝AE+AB＝BE， ∴∠BEC＝∠BCE， ∵∠BAC＝90°，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB＝45°， ∴∠BEC＝∠BCE＝67.5°， ∵BE＝BC，BH⊥CE， ∴∠CBH＝∠EBH＝∠ACE，
∴∠ADB＝∠DBC+∠DCB＝∠ACE+∠DCB＝67.5°， 故答案为：67.5°；
（2）（1）问中的线段BD和线段CE的关系仍然成立， ∵∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，即∠BAD＝∠CAE 理由如下：在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，
∵∠ABD+∠ANB＝90°，∠ANB＝∠FNC， ∴∠ACF+∠DNC＝90°，即∠CFN＝90°， ∴BD⊥CE，
综上所述，BD＝CE，BD⊥CE．
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