带电粒子在磁场中运动的应用
一、速度选择器
如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，匀速（或者说沿直线）通过,所以叫速度选择器。在电、磁场中，若不计重力，则：Eq=Bqv 即 v=E/B
思考 ：1. 其他条件不变，把粒子改为负电荷，能通过吗？
2. 电场、磁场方向不变，粒子从右向左运动，能直线通过吗？
结论：当Eq=Bqv 即 v=E/B ，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关。
当Eq>Bqv 即v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加。 当Eq＜Bqv 即v>E/B，磁场力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少。
注意：1.速度选择器只选择速度，与电荷的正负无关；
2. 带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器，否则偏转。
3.注意电场和磁场的方向搭配。
二、磁流体发电机
流体：等离子束 目的：发电
磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，右图是它的示意图，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等粒子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转而聚集到A、B板上，AB两板间便产生电势差。如果把AB和用电器连接，AB就是一个直流电源的两个电极。
设A、B平行金属板的面积为S，相距L，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势。
离子受力平衡：Eq=qvB，E=Bv 电动势：ε=EL=BLv 电源内阻
Lr??S
电流：I= ε /（R+r） 三、电磁流量计
流体：导电液体 目的：测流量
图为电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的ab两点间的电动势?，就可以知道管中液体的流量Q——单位时间内流过液体的体积（m/s）。
3
已知管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点的电势差是由于带电粒子受到洛伦兹力在管壁的上下两侧堆积电荷产生的。到一定程度后上下两侧堆积的电荷不再增多，a、b两点的电势差达到稳定值?，此时，洛伦兹力和电场力平衡：qvB?qE，E?四、霍尔效应
如图所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U，电流I和B的关系为U=k
霍尔效应可解释如下：外部集在导体板的一侧，在导体板的
磁场的洛伦兹力使运动的电子聚另一侧出现多余的正电荷，从而
。 式中的比例系数k称为霍尔系数。
??1??D2，v?，圆管的横截面积S??D故流量Q?Sv?。 DDB44B形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题： （1）达到稳定状态时，导体板上侧面Ａ的电势 下侧面Ａ的电势（填高于、低于或等于）。 （2）电子所受的洛伦兹力的大小为 。
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受的静电力的大小为 。 （4）导电板内电流的微观表达式为： 。 （5）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数k=五、质谱仪
利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量，轨道半径确定其质量的仪器，叫做质谱仪。 构造：离子源O，加速场U，速度选择器（E,B1）
偏转场B2，胶片
原理：离子源S产生电荷为q而质量不等的同位素离子，经电压U加速进入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着半圆周运动到计录它的照相底片P上。若测得它在P上的位置与A间距离为x，
离子源产生的离子进入加速电场时的速度很小，可以认为等于零，在加速电场中 Uq?I，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。 ne1mv2 v?22Uq m 在速度选择器中 :v=E/B1 在偏转磁场中轨道半径 R?xmvm2qU ??2qBqBm
由上式可知，电量相同，如果质量有微小的差别，就会打在P处的不同位置处。如果在P处放上底片，就会出现一系列的谱线，不同的质量就对着一根确定的谱线，叫做质谱线。能完成这种工作的仪器就称为质谱仪。利用质谱仪对某种元素进行测量，可以准确地测出各种同位素的原子质量。 六、回旋加速器
构造：D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。
原理：两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。从位于两D形盒的缝隙中央处的粒子源放射出的带电粒子，经两D形盒间的电场加速后，垂直磁场方向进入某一D形盒内，做洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动经磁场偏转半个周期后又回到缝隙。此时缝隙间的电场方向恰好改变，带电粒子在缝隙中再一次被加速，以更大的速度进入另一D形盒做匀速圆周运动??
问题讨论：1. 高频电源的周期：粒子在匀强磁场中的运动周期T?2?m与速率和半径无关，电场的周期与粒 qB子在磁场中做圆周运动周期相同。每一个周期内加速两次，电场方向变化两次。
2. 回旋加速的最大动能：由于D形盒的半径R一定，由轨道半径公式可知，所以粒子
的最大动能。可见，带电粒子所能获得的最终能量与B和R有关，与U无关。所以，
要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。
3. 能否无限制地回旋加速：由于相对论效应，当粒子速率接近光速时，粒子的质量将显著增加，从而粒子做圆周运动的周期将随粒子速率的增大而增大，如果加在D形盒两极的交变电场的周期不变的话，粒子由于每次“迟到”一点，就不能保证经过窄缝时总被加速。因此，同条件被破坏，就不能再提高粒子的速率了。
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