17．（9分）如图甲所示，一小物块随足够长的水平传送带一起运动，一水平向左飞来的子弹击中小物块并从中穿过。固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块被击中后的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数，在3.0 s～4.5 s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，g取10 m/ s2。 （1）定性描述小物块在前3.0s内的运动情况； （2）求传送带速度v的大小；
（3）求小物块与传送带间的动摩擦因数μ。
图甲
x/m 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 图乙
t/s 图16
18．（9分）质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=﹢1.0×10-6C的带电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E1。在t=0时刻，电场强度的大小突然增加到E2=4.0×103N/C，电场方向保持不变；到t1=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小E2保持不变。取g=10m/s2。求： （1）电场强度E1的大小；
（2）t1=0.20s时刻带电微粒的速度大小；
（3）带电微粒在速度方向为水平向右时刻的动能。
19．（11分）如图17所示，宽度为L的粗糙平行金属导轨PQ和P′Q′倾斜放置，顶端QQ′之间连接一个阻值为R的电阻和开关S，底端PP′处与一小段水平轨道用光滑圆弧相连。已知底端PP′离地面的高度为h，倾斜导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出）中。若断开开关S，一根质量为m、电阻为r、长也为L的金属棒从AA′处由静止开始滑下，金属棒落地点离PP′的水平距离为x1；若闭合开关S，该金属棒仍从AA′处由静止开始滑下，则金属棒落地点离PP′的水平距离为x2。不计导轨电阻，忽略金属棒经过PP′处的机械能损失，已知重力加速度为g，求： （1）开关断开时，金属棒离开底端PP′的速度大小； （2）开关闭合时，在下滑过程金属棒中产生的焦耳热。
（3）开关S仍闭合，金属棒从比AA′更高处由静止开始滑下，水平射程仍为x2，请定性说明金属棒在倾斜轨道上运动的规律。
图17
R R S
Q′
A′
P ′
Q
A
P
x
参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号 答案
二、实验题（共18分）
13．（1）4.9（3分）（2）1.5（3分）
R2 G R3 E r 答图1
A1 1 B 2 A 3 A 4 D 5 C 6 A 7 D 8 B 9 C 10 B 11 C 12 B I?I2R2（3分） 14．（1）A1（3分）R2（3分）（2）答图1（3分）（3）1I2
三、计算题（共5小题，共46分） 15．（8分）
（1）A从P滑到Q的过程中，根据机械能守恒定律得 mgh?解得A经过Q点时速度的大小 v0?12mv0（2分） 22gh?3.0m/s（1分）
mv0?1.0m/s（1分）
m?M（2）A与B相碰，由动量守恒定律得mv0=(m + M ) v（2分） 解得 v?（3）由能量守恒定律得 ?E?121mv0?(m?M)v2（1分） 22解得A与B碰撞过程中系统损失的机械能ΔE = 3.0 J（1分）
16．（9分）
（1）由图象可知，A在0-1s内的加速度a1?v1?v02，解得a1??2m/s t1对A由牛顿第二定律 ??1mg?ma1，解得?1?0.2（3分） （2）由图象知，AB在1-3s内的加速度a3?v3?v12，解得a3??1m/s t2对AB由牛顿第二定律 ??2(M?m)g?(M?m)a3，解得?2?0.1（3分） （3）由图象可知B在0-1s内的加速度a2?v1?02，解得a2?2m/s t1对B由牛顿第二定律得?1mg??2(M?m)g?Ma2，解得m?6kg（3分）
17．（9分）
（1）小物块在前2s内向左匀减速运动，在第3s内向右匀加速运动。（3分）
（2）因为3 s～4.5 s内s-t图像为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起匀速运动，又因为此段时间图像斜率为负值，所以传送带的速度方向为顺时针方向。
传送带速度v的大小v=
?v（3分） ?2m/s。
?t12at (其中s=1m，t=1s) 2（3）由图像可知在第3s内小物块做初速度为零的匀加速运动，则s?又a??g，解得??0.2。（3分）
18．（9分）
（1）带电微粒静止，受力平衡：q E1=mg（2分），解得E1=2.0×103N/C（1分） （2）在E2电场中，设带电微粒向上的加速度为a1
根据牛顿第二定律q E2-mg=ma1（1分），解得a1=10m/s2（1分） 设0.20s末带电微粒的速度大小为v1，则v1=a1t，解得v1=2. 0m/s（1分） （3）把电场E2改为水平向右后，带电微粒在竖直方向做匀减速运动
设带电微粒速度达到水平向右所用时间为t1，则 0-v1=-gt1，解得t1=0.20s（1分）
2设带电微粒在水平方向电场中的加速度为a2，根据牛顿第二定律 q E2=ma2，解得a2=20m/s（1分）
设此时带电微粒的水平速度为v2，v2=a2t1，解得v2=4.0m/s 设带电微粒的动能为Ek，Ek=
19．（11分）
（1）开关断开时，金属棒离开底端PP′的速度大小为v1，在空中运动的时间为t，
x1=v1t （1分） h?12mv2，解得Ek=1.6×10-3J（1 分） 2g12（1分） gt（1分） 解得 v1?x12h212mv1（1分） 2（2）开关断开时，在金属棒沿倾斜导轨下滑的过程中，重力做功为WG，摩擦力做功为Wf，
由动能定理 WG?Wf?开关闭合时，金属棒离开底端PP′的速度 v2?x2g（1分） 2h在金属棒沿倾斜导轨下滑的过程中，重力做功和摩擦力做功与开关断开时相同，安培力做功为W安，产生的焦耳热为Q
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