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课题 5.2.1 平行线
【学习目标】：1.了解平行线的概念，知道平行公理以及平行公理的推论.
2.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的
平行线.
【学习重点】：探索和掌握平行公理及其推论. 【学习难点】：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 【导学指导】 一、知识链接
1.两条直线相交有几个交点?
2.相交的两条直线有什么特殊的位置关系?
3.在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?
二、自主学习
平行线定义,表示法
1、自学课本12页，回答下列问题：
思考：木条a、b有没有不相交的位置？ 得出：在转动的过程中，存在一个直线a与直线 的位置，这时直线a与b互相平行，记作 。 强调:平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是没有交点的两条直线. 在同一平面内，两条直线位置关系有 种，是 和 。
2、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论
1.用直尺和三角尺画平行线. C已知:直线a,点B,点C.
B(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? .
结论：平行公理 (3)比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点:_________________________________________________ 不同点:__________________________________________________ 2. (1)直观判定过B点、C点的直线b、c是否互相平行. (2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c. (3)用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.
平行公理推论:_________________________________________________
结合图形,用符号语言表达平行公理推论:___________________________
acba。
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(5)简单应用.
练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.
【课堂练习】： 1、判断题.
（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )
（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( ) （3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( ) 2、填空题
（1）在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.
（2）在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________.
（3）两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个. 3、P13练习 【要点归纳】：本节课你有那些收获？
【拓展训练】：
1．在下列图中，过P作直线MN//AB。
BPPADPAABCBC
2．已知直线AB及一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（ ）。 A．有且只有一条。B．有两条。C．不存在。D．不存在或只有一条。 3．下列说法正确的是（ ）
A．同一平面内不相交的两条射线是平行线。B．同一平面内不相交的两条线段是平行线。 C．同一平面内不相交的两条直线是平行线。D．不相交的两条直线是平行线。 4.读下列语句,并画出图形后判断.
(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b。 (2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.
5.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况。
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