华南师范大学附属中学2017-2018学年度高一第二学期
数学必修四模块测试卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 若
的终边所在象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 试题分析：因为四象限，故选D．
考点：1、三角函数值的符号；2、二倍角的正弦． 2. 函数
的图象的一条对称轴方程是
，又因为
，所以
，所以角的终边所在象限是第
A. x = － B. x = － C. x = D. x = 【答案】A 【解析】
试题分析：对称轴方程满足考点：三角函数性质
【方法点睛】（1）若f（x）＝Asin（ωx＋φ）为偶函数，则当x＝0时，f（x）取得最大或最小值；若f（x）＝Asin（ωx＋φ）为奇函数，则当x＝0时，f（x）＝0.
（2）对于函数y＝Asin（ωx＋φ），其对称轴一定经过图像的最高点或最低点，对称中心一定是函数的零点，因此在判断直线x＝x0或点（x0,0）是不是函数的对称轴或对称中心时，可通过检验f（x0）的值进行判断. 3. 已知
，则
，只有A满足，选A.
A. 2 B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 试题分析：因为
，则 ,故选C.
考点：同角三角函数切化弦的应用. 4. 为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象
A. 向左平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 C. 向右平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 【答案】B 【解析】 【分析】 由
【详解】设将函数则函数可得到函数
，解得
，从而可得结果.
的图象，
的图象平移个单位后，得到函数，解得
，
的图象向左平移动个单位长度，
的图象，故选B.
的图象变换，重点考查学生对三角函数图象
【点睛】本题考查的知识点是函数
变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度. 5. 函数
的最小正周期是
A. B. π C. D. 2π 【答案】A 【解析】 【分析】
两次应用二倍角的余弦公式可得【详解】最小正周期
，故选A.
，利用周期公式即可得结果.
，
【点睛】本题主要考查二倍角的余弦公式，余弦函数的周期公式，意在考查综合运用所学知识解答问题的能力，属于中档题. 6. 已知
，则的值等于
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】
本题考查诱导公式,三角变换的方法. 因为
所以
故选C
7. 已知
且点在
延长线上，使
，则点坐标是
A. (-2,11) B. (,3) C. (,3) D. (2,-7) 【答案】A 【解析】 【分析】 由点在出结果. 【详解】设 是线段又
，因为点在的中点，
， ， ，
，故选A.
延长线上，且
，
延长线上，使
，可得点是线段
的中点，利用中点坐标公式即可得
【点睛】本题主要考查中点坐标公式的应用，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，属于简单题. 8. 已知A. B. 【答案】B 【解析】 【分析】 因为
，可得
,由
，可得
，利
， C.
，则 D.
. 的值为
用二倍角的余弦公式可得结果. 【详解】因为所以由可得则由此
（，
,故选B.
,，
, ，
【点睛】本题主要考查同角三角函数之间的关系（平方关系）的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换. 9. 将函数
的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 A. 【答案】C 【解析】 【分析】
把原函数解析式中的换成即得所求函数的解析式. 【详解】将函数得到
的图象先向左平移， 的图象，
，得到
的图象，再把的系数变成原来的倍，
B.
C.
D.
然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）， 得到
的图象，故选C.
【点睛】本题主要考查三角函数图象的“平移变换”与“放缩变换”，属于中档题. 能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度. 10. 若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为 A.
B. 2 C. D. 10
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