【答案】B 【解析】 【分析】 求出向量
的数量积和向量的模，再由向量在向量方向上的投影为
，代入数据计算即
可得到结果. 【详解】则
，
则向量在向量方向上的投影为
，故选B.
【点睛】本题主要考查向量的投影及平面向量数量积公式，属于中档题. 平面向量数量积公式有两种形式，一是
，二是
，主要应用以下几个方面:(1)求向
， ，
量的夹角， （3）
向量垂直则
（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是
的模（平方后需求
）.
，则
；
;(4)求向量
11. 已知函数的一部分图象如右图所示，如果
A. C.
B. D.
【答案】C 【解析】
试题分析：由图象可知
向上平移个单位所得，所以
结合
可求得
，故本题的正确选项为C.
,则
，因为图象是由正弦图象
，将
代入函数
考点：三角函数的图象. 12. 给出下面四个命题：①②
；③
；④
；
.其中正确的个数为
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 ①④
；②
；③
；
,所以正确的为①②，选B.
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13. 已知【答案】【解析】 【分析】 由
，与的夹角为，求出与的数量积，然后直接利用向量的模的求法，求出的值即可.
【详解】
与的夹角为，
，
，
，故答案为
.
，与的夹角为，那么
=___________ .
【点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是
，二是
，主要应用以下几个方面:(1)求向量的
夹角， 向量垂直则
（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是
的模（平方后需求
）.
；（3）
;(4)求向量
14. 已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第_________象限． 【答案】二 【解析】
试题分析：由点P（tanα，cosα）在第三象限，得到tanα＜0，cosα＜0，从而得到α所在的象限．
解：因为点P（tanα，cosα）在第三象限，所以，tanα＜0，cosα＜0，则角α的终边在第二象限， 故答案为：二．
点评：本题考查第三象限内的点的坐标的符号，以及三角函数在各个象限内的符号． 15. 已知向量【答案】4 【解析】 由题意可得：
______.
由向量垂直的充要条件结合向量的坐标运算法则可得：
，
求解关于实数的方程可得：
.
运动，则使
取得最小值的点P
16. 已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线的坐标是_______ . 【答案】【解析】 【分析】 设点的坐标为
，从而得到向量
关于的坐标形式，算出
，再根据平方非负的性质加可得当点与原点重合
时的最小值为，可求得此时的坐标.
上移动，
【详解】由点在抛物线可设点的坐标为
，
根据向量数量积的公式，
，
，
可得因为当且仅当
且
，
，
，
时即坐标为时，等号成立， 的最小值为，故答案为
.
即当点与原点重合时
【点睛】平面向量数量积的计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题、最值问题，往往先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用．利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数． 三．解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17. 已知sin=，sin（+）=，与均为锐角，求cos. 【答案】【解析】 【分析】 由sin
，
果.
【详解】∵0＜α＜，∴cosα=又∵0＜α＜，0＜β＜，
∴0＜α+β＜π．若０＜α+β＜，
∵sin（α+β）＜sinα，∴α+β＜α不可能． 故＜α+β＜π．∴cos（α+β）=－． ∴cosβ=cos［（α+β）－α］
=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=－·∵0＜β＜，∴0＜＜． 故cos
．
·
，
．
+=，根据同角三角函数基本关系可得
和
的值，求得
的值，再逆用二倍角的余弦公式公式可得结
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