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新人教版八年级下册第十八章平行四边形练习及答案

来源:用户分享 时间:2025/6/9 17:07:09 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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15. (1)证明:∵在△ABC和△ADC中,

∴△ABC≌△ADC(SSS), ∴∠BAC=∠DAC, ∵在△ABF和△ADF中,

∴△ABF≌△ADF, ∴∠AFD=∠AFB, ∵∠AFB=∠CFE, ∴∠AFD=∠CFE,

∴∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE. (2)证明:∵AB∥CD, ∴∠BAC=∠ACD, 又∵∠BAC=∠DAC, ∴∠CAD=∠ACD, ∴AD=CD,

∵AB=AD,CB=CD, ∴AB=CB=CD=AD, ∴四边形ABCD是菱形;

(3)当EB⊥CD时,∠EFD=∠BCD,理由:∵四边形ABCD为菱形, ∴BC=CD,∠BCF=∠DCF,

在△BCF和△DCF中,

∴△BCF≌△DCF(SAS), ∴∠CBF=∠CDF, ∵BE⊥CD,

∴∠BEC=∠DEF=90°, ∴∠EFD=∠BCD.

16.

(1)证明:∵AD∥BC,CE=AD,

∴四边形ACED是平行四边形, ∴AC=DE,

∵四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,∴AC=BD, ∴BD=DE.

(2)解:过点D作DF⊥BC于点F,

∵四边形ACED是平行四边形, ∴CE=AD=3,AC∥DE, ∵AC⊥BD,

AB=DC,

∴BD⊥DE, ∵BD=DE,

11∴S△BDE=BD?DE=BD=1BE?DF=(BC+CE)?DF=1122222(BC+AD)?DF=S梯形ABCD=16, ∴BD=42, ∴BE=2BD=8, ∴DF=BF=EF=12BE=4, ∴CF=EF-CE=1, ∴AB=CD=CF2?DF2=17.

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