初中几何综合题素质训练之正方形
1．已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别在AD、DC上，且DE＝DF，BM⊥EF于M．求证：ME＝MF．
2．如图，正方形ABCD，E是BC上的一点，延长AB至F使BF?BE，延长AE交CF于G．求证：AG?CF．
0
3．如图，ABCD、BEFG都是正方形，A、B、Ｅ在一条直线上，连结A、G，且延长交CE的连线为H，求证：
AH?CE．
4．如图，某同学参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：
（1） 如图1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DF?AE交AB于F，求证：AE?DF； （2） 如图2，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，点G，H分别在AB，CD上，且
EF?GH，求EF:GH的值；
（3） 如图3，矩形ABCD中，AB?a，BC?b，点E，F分别在AD，BC上，且EF?GH，求
EF:GH的值．
AFDB
EC
图1AEDHGBFC DH图2AEGBFC图3
5．已知：如图，正方形ABCD，P是BO上任意一点，DQ⊥AP，垂足是Q，交AC于R， 求证：⑴、DP=CR．
⑵、若P为OB延长线上一点，其它条件不变，那么上述的结论是否仍然成立，画图并证明.
DA
R
Q
O
P
BC RQ
AD
O
BC
P
6．如图，已知ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MN//AB，且分别与AO、BO交于M、N．求证：BM?CN．
7．如图，已知正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE?AF于E，交AD于M．求：∠MFD的度数．
8．已知：如图，正方形ABCD中，M为DC中点，DF?AM交AC于E，交BC于F．求证：∠DMA=∠EMC．
9．已知：如图，AM为△ABC的中线，四边形ABDE、ACFG均为正方形．求证：AM?
10．已知：如图，正方形ABCD中，CE垂直于?CAD的平分线于E，AE交DC于F．求证：CE?
1EG． 21AF． 2
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