2015年01月09日niuzi89的高中数学组卷

2015年01月09日高中数学组卷必修一

一．选择题（共18小题）

1．（2015?开封模拟）已知集合A={x|y=lg（x﹣1）}，B={y|y﹣2y﹣3≤0}，则A∩B=（ ） {y|1≤y≤3} A．{x|1＜x＜3} B． C． {x|1＜x≤3} D． {x|1≤x＜3} 2．（2015?赤峰模拟）设a=log0.32，b=2，c=0.3，则这三个数的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B． b＜a＜c C． c＜a＜b D． a＜c＜b 3．（2014?天津一模）若A={x∈R||x|＜2}，B={x∈R|3＜1}，则A∩B=（ ） A．（﹣2，2） B． （﹣2，﹣1） C． （0，2） 4．（2014?浙江模拟）下列算式正确的是（ ） lg8+lg2=lg10 lg8+lg2=lg6 lg8+lg2=lg16 A．B． C． 5．（2014?辽宁）已知a=

，b=log2，c=log

，则（ ）

x

0.3

2

2

D． （﹣2，0） lg8+lg2=lg4 D． A．a＞b＞c B． a＞c＞b C． c＞a＞b D． c＞b＞a 6．（2015?重庆一模）已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（ ） A．B． C． D． （0，1）∪（10，+∞） （，1） （0，）∪（1，+∞） （，10） 8．（2014?山东）设集合A={x丨丨x﹣1丨＜2}，B={y丨y=2，x∈[0，2]}，则A∩B=（ ） A．[0，2] B． （1，3） C． [1，3） D． （1，4） 9．（2015?惠州模拟）若函数f（x）=x+x﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： f （1）=﹣2 f （1.5）=0.625 f （1.25）=﹣0.984 f （1.375）=﹣0.260 f （1.4375）=0.162 f （1.40625）=﹣0.054 那么方程x+x﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） 1.2 1.3 1.4 A．B． C． 10．（2014?江西）已知函数f（x）= A． B． 323

2

x

1.5 D． （a∈R），若f[f（﹣1）]=1，则a=（ ） 1 C． 2 D． 11．（2014?上海）设f（x）=，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为（ ）

A．[﹣1，2] B． [﹣1，0] C． [1，2] D． [0，2] 12．（2014?河南模拟）设，若f（x）=x+a有且仅有三个解，则实数a的取值范

围是（ ） A．（﹣∞，1） B． （﹣∞，1] C． （﹣∞，2] D． （﹣∞，2） 13．（2015?资阳模拟）若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是（ ）

A．k＜6？ B． k＜7？ C． k＜8？ D． k＜9？ 14．（2015?汕头模拟）如图，在程序框图中，若输入n=3，则输出k的值是（ ）

2 3 4 5 A．B． C． D． 15．（2014?重庆）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（ ） 100 150 200 250 A．B． C． D． 16．（2014?四川模拟）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ） A．简单的随机抽样 B． 按性别分层抽样 C． 按学段分层抽样 D． 系统抽样

17．（2014?邯郸二模）若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于的概率是（ ） A． B． C． D． 18．（2014?安徽模拟）两位同学一起参加某单位的招聘面试，单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，假设每位参加面试的人被招聘的概率相等，你们俩同时被招聘的概率是这次参加该单位招聘面试的人有（ ） A．44人 B． 42人 二．填空题（共6小题）

”．根据这位负责人的话可以推断出

C． 22人 D． 21人 19．（2015?惠州模拟）函数y=log2（3x﹣2）的定义域是 _________ ．

20．（2015?河南二模）若x∈[1，100]，则函数f（x）=x

2

2﹣lgx

的值域为 _________ ．

21．（2014?天津）函数f（x）=lgx的单调递减区间是 _________ ．

22．（2015?惠州模拟）计算：log318﹣log32= _________ ．

23．（2014?南阳三模）设a=

24．（2014?福建）函数f（x）=

三．解答题（共4小题）

25．已知集合A={x|＜（）＜9}，B={x|log2x＜2}，求： （1）A∩B； （2）A∪B．

26．（2014?崇明县一模）解方程：

27．（2014?甘肃一模）已知函数f（x）=lg（|x+1|+|x﹣2|+a）． （Ⅰ）当a=﹣5时，求函数f（x）的定义域； （Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．

28．（2010?顺义区一模）已知函数（1）求函数y=g（x）的解析式； （2）解不等式f（x）+g（x）＞0．

的图象与函数y=g（x）的图象关于y轴对称；

．

x

，b=

，c=log50.3，则a，b，c从小到大的顺序是 _________ ．

的零点个数是 _________ ．

2015年01月09日niuzi89的高中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共18小题）

2

1．（2015?开封模拟）已知集合A={x|y=lg（x﹣1）}，B={y|y﹣2y﹣3≤0}，则A∩B=（ ） {y|1≤y≤3} A．{x|1＜x＜3} B． C． {x|1＜x≤3} D． {x|1≤x＜3} 考点： 对数函数的定义域；交集及其运算． 专题： 函数的性质及应用；集合． 分析： 求解函数的定义域化简集合A，求解一元二次不等式化简集合B，然后利用交集运算得答案． 解答： 解：由x﹣1＞0，得x＞1． ∴A={x|y=lg（x﹣1）}={x|x＞1}， 由y﹣2y﹣3≤0，得﹣1≤y≤3． 2∴B={y|y﹣2y﹣3≤0}={y|﹣1≤y≤3}， 则A∩B={x|1＜x≤3}． 故选：C． 点评： 本题考查了函数的定义域的求法，考查了一元二次不等式的解法，考查了交集及其运算，是基础题． 2．（2015?赤峰模拟）设a=log0.32，b=2，c=0.3，则这三个数的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B． b＜a＜c C． c＜a＜b D． a＜c＜b 考点： 对数值大小的比较． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 利用对数函数和指数函数的单调性求解． 解答： 解：∵a=log0.32＜log0.31=0， 20.32

b=2＞2=1， 200＜c=0.3＜0.3=1， ∴a＜c＜b． 故选：D． 点评： 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用． 3．（2014?天津一模）若A={x∈R||x|＜2}，B={x∈R|3＜1}，则A∩B=（ ） A．（﹣2，2） B． （﹣2，﹣1） C． （0，2） D． （﹣2，0） 考点： 指数函数的单调性与特殊点；交集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 解绝对值不等式可以求出集合D，解指数不等式可以求出集合B，进而根据集合交集运算可得A∩B． 解答： 解：若|x|＜2，则﹣2＜x＜2 故A=（﹣2，2） x0若3＜1=3， 故B=（﹣∞，0） ∴A∩B=（﹣2，2）∩（﹣∞，0）=（﹣2，0） 故选D 点评： 本题考查的知识点是指数函数的单调性，交集及其运算，其中解不等式求出集合A，B是解答本题的关键． 0.30x