第四次循环 log23?log34?log45?log56 6 第五次循环 log23?log34?log45?log56?log67 7 第六次循环 log23?log34?log45?log56?log67?log78=log28=3 8 故如果输出S=3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是k＜8． 故选：C． 点评： 本题考查程序框图，尤其考查循环结构，对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律，属于基础题． 14．（2015?汕头模拟）如图，在程序框图中，若输入n=3，则输出k的值是（ ）
2 A． 3 B． 4 C． 5 D． 考点： 程序框图． 专题： 算法和程序框图． 分析： 执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，k的值，当n=127，满足条件n＞100，输出k的值为4． 解答： 解：执行程序框图，有 n=3，k=0 n=7，不满足条件n＞100，有k=1 n=15，不满足条件n＞100，有k=2 n=31，不满足条件n＞100，有k=3 n=63，不满足条件n＞100，有k=4 n=127，满足条件n＞100，输出k的值为4． 故选：C． 点评： 本题主要考察了程序算法和框图，属于基本知识的考查． 15．（2014?重庆）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（ ） 100 150 200 250 A．B． C． D． 考点： 分层抽样方法． 专题： 概率与统计． 分析： 计算分层抽样的抽取比例和总体个数，利用样本容量=总体个数×抽取比例计算n值． 解答： 解：分层抽样的抽取比例为=， 总体个数为3500+1500=5000，
∴样本容量n=5000×=100． 故选：A． 点评： 本题考查了分层抽样方法，熟练掌握分层抽样方法的特征是关键． 16．（2014?四川模拟）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ） A．简单的随机抽样 B． 按性别分层抽样 C． 按学段分层抽样 D． 系统抽样 考点： 分层抽样方法． 专题： 阅读型． 分析： 若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样 解答： 解：我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样， 而事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大． 了解某地区中小学生的视力情况，按学段分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理． 故选C． 点评： 本小题考查抽样方法，主要考查抽样方法，属基本题． 17．（2014?邯郸二模）若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于的概率是（ ） A． B． C． D． 考点： 几何概型． 专题： 概率与统计． 分析： 先根据几何概型的概率公式求出在区间[0，2]中随机地取两个数，较小的数大于的概率，从而得到这两个数都大于，最后根据对立事件的概率公式可求出所求． 解答： 解：∵在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于， 则这两个数都大于， ∴在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于的概率是：=． 故选：B． 点评： 本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．属于基础题． 18．（2014?安徽模拟）两位同学一起参加某单位的招聘面试，单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，假设每位参加面试的人被招聘的概率相等，你们俩同时被招聘的概率是这次参加该单位招聘面试的人有（ ） A．44人 B． 42人 考点： 概率的意义． ”．根据这位负责人的话可以推断出
C． 22人 D． 21人
专题： 概率与统计． 分析： 根据俩人同时被招聘的概率是，建立方程关系，即可求解面试的总人数． 解答： 解：设这次参加该单位招聘面试的人有x人（x≥3）， 则俩人同时被招聘的概率是， 即， 即x（x﹣1）=420， ∴（x﹣21）（x+20）=0， 解得x=21． 故选：D． 点评： 本题主要考查概率的计算和应用，利用组合数的公式解方程是解决本题的关键，考查学生的计算能力． 二．填空题（共6小题）
19．（2015?惠州模拟）函数y=log2（3x﹣2）的定义域是 {x|x＞} ． 考点： 函数的定义域及其求法． 分析： 对数函数的真数一定要大于0，即，3x﹣2＞0，从而求出x的取值范围． 解答： 解：因为3x﹣2＞0，得到x 故答案为：{x|x＞} 点评： 对数函数定义域经常考，注意真数一定要大于0． 20．（2015?河南二模）若x∈[1，100]，则函数f（x）=x 2﹣lgx
的值域为 [1，10] ．
考点： 函数的值域． 专题： 计算题；函数的性质及应用． 分析： 由于x∈[1，100]，则y=f（x）＞0，两边取常用对数，再由对数的运算法则，得到lgy=（2﹣lgx）lgx，令2t=lgx（0≤t≤2），则lgy=t（2﹣t）=﹣（t﹣1）+1，再由二次函数的值域，即可得到所求值域． 解答： 解：由于x∈[1，100]，则y=f（x）＞0， 则有lgy=lgx， 即lgy=（2﹣lgx）lgx， 令t=lgx（0≤t≤2）， 则lgy=t（2﹣t）=﹣（t﹣1）+1， 由于t=1∈[0，2]， 则lgy的最大值为1，即有ymax=10， 当t=0或2时，lgy取最小值0，即有ymin=1． 故值域为：[1，10]． 故答案为：[1，10]． 点评： 本题考查函数的值域的求法，考查对数函数的性质以及换元法，考查运算能力，属于中档题． 21．（2014?天津）函数f（x）=lgx的单调递减区间是 （﹣∞，0） ． 考点： 复合函数的单调性． 专题： 函数的性质及应用． 2﹣lgx22
分析： 先将f（x）化简，注意到x≠0，即f（x）=2lg|x|，再讨论其单调性，从而确定其减区间；也可以函数看成由复合而成，再分别讨论内层函数和外层函数的单调性，根据“同増异减”再来判断． 解答： 解：方法一：y=lgx2=2lg|x|， ∴当x＞0时，f（x）=2lgx在（0，+∞）上是增函数； 当x＜0时，f（x）=2lg（﹣x）在（﹣∞，0）上是减函数． 2∴函数f（x）=lgx的单调递减区间是（﹣∞，0）． 故填（﹣∞，0）． 方法二：原函数是由2复合而成， ∵t=x在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数； 又y=lgt在其定义域上为增函数， ∴f（x）=lgx在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数， 2∴函数f（x）=lgx的单调递减区间是（﹣∞，0）． 故填（﹣∞，0）． 点评： 本题是易错题，学生在方法一中，化简时容易将y=lgx2=2lg|x|中的绝对值丢掉，方法二对复合函数的结构分析也是最常用的方法，此外，本题还可以利用数形结合的方式，即画出y=2lg|x|的图象，得到函数的递减区间． 22．（2015?惠州模拟）计算：log318﹣log32= 2 ． 考点： 对数的运算性质． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据对数的运算法则求得要求式子的值． 解答： 解：log318﹣log32==log39=2， 2故答案为：2． 点评： 本题主要考查对数的运算性质的应用，属于基础题． 23．（2014?南阳三模）设a= 考点： 有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 利用指数函数和对数函数的性质，分别判断a，b，c的大小取值范围，然后判断大小即可． 解答： ，b=
，c=log50.3，则a，b，c从小到大的顺序是 c＜a＜b ．
解：， 所以b＞a＞c，即c＜a＜b． 故答案为：c＜a＜b． 点评： 本题主要考查指数函数和对数函数的取值的应用，利用指数函数和对数函数的性质是解决本题的关键． 24．（2014?福建）函数f（x）= 考点： 根的存在性及根的个数判断． 的零点个数是 2 ．
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