信号与系统期末考试试卷(有详细答案)

信号与系统期末考试试卷(有详细答案)

《 信号与系统 》考试试卷

（时间120分钟）

院/系 专业 姓

名 学号

题 号 得 分

一 二 三 四 五 六 七 总分 一、填空题（每小题2分，共20分）

1． 系统的激励是e(t)，响应为r(t)，若满足

r(t)?得 分 de(t)，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） dt???2． 求积分?(t2?1)?(t?2)dt的值为 5 。

3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。

4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz，则f(2t)的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常

数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的F(s)=3sj3?，求该信号的F(j?)?。

(s+4)(s+2)(j?+4)(j?+2)8． 为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在S平面的 左半平

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面 。

??(???0），则其时间信号f(t)为9． 已知信号的频谱函数是F(j?)??(???0）1sin(?0t)。 j?10． 若信号f(t)的F(s)?

s?1，则其初始值f(0?)? 1 。

(s?1)2二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分）

1.单位冲激函数总是满足?(t)??(?t) （ √ ） 2.满足绝对可积条件????得分 f(t)dt??的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定

不存在傅立叶变换。 （ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。 （ √ ）

4.连续LTI系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。 （ √ ） 5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。 （ × ）

三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）

得分 ?1，0?t?11.信号f1(t)?2e?tu(t)，信号f2(t)??，试求f1(t)*f2(t)。（10分）

?0其他解法一：当t?0时，f1(t)*f2(t)=0

t当1?t?0时，f1(t)*f2(t)??2e?(t??)d??2?2e?t

01当t?1时，f1(t)*f2(t)??2e?(t??)d??2e?t(e?1)

0解法二：

2(1?e?s)22e?sL[f1(t)*f2(t)]???s?2ss(s?2)s(s?2)

2222???(?)e?sss?2ss?2

f1(t)*f2(t)?2u(t)?2e?tu(t)?2u(t?1)?2e1?tu(t?1)

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