年平均增加的人口数 a
??an?884?826?774?761?7685
（二）平均指标动态数列序时平均数的计算
1．某工业企业资料如下： （作业P29 4）
指标 工业总产值（万元） 月初工人数（人） 一月 180 600 二月 160 580 三月 200 620 四月 190 600 计算：⑴ 第一季度月平均劳动生产率。 ⑵ 第一季度平均劳动生产率。
分析：数据资料由两个具有相互联系的总量指标动态数列构成。计算平均劳动生产率，即算平均指标动态数列的序
时平均数。同样，先算出两个动态数列各自的序时平均数，再加以对比。其中，产值动态数列为时期数列，计算序时平均数用算术平均数公式；而工人数动态数列为时点数列，以月为间隔，间隔相等，计算序时平均数用首末折半法。
解：⑴
月平均劳动生产率=月平均产值月平均工人数
180?160?200?ac?ab?nb12?b2??bn?1?n?1bn2?23600?580?620?36002?0.3（万元/人）
⑵
第一季度平均劳动生产率?第一季度总产值第一季度工人数
c??ab?180?16?0600?580?23200?0.9（万元/人） 60062?02或c?0.3?3?0.9（万元/人） （一季度平均劳动生产率=3倍?月平均劳动生产率）
2．某企业销售额与库存资料如下：
月份 销售额（万元） 月末库存额（万元） 3月 150 45 4月 200 55 5月 240 45 6月 276 75 计算：⑴第二季度月平均商品流转次数。 ⑵第二季度商品流转次数。（提示：商品流转次数=商品销售额?商品库存额）
分析：如上题，数据资料由两个具有互相联系的总量指标动态数列构成，先分别计算两个动态数列各自的序时平均
数，再加以对比。其中，销售额数列为时期数列，库存额数列为时点数列。
月平均销售额月平均库存额解：月平均流转次数?
200?240?276?ac?ab?nb12?b2??bn?1?n?1bn2?3452?55?45?3752?4.475?4.5次
第二季度商品流转额次数= 4.5×3 = 13.5次
七、 速度指标的计算
1．某企业的调查资料如下表，试用动态指标的相互关系，填写表中所缺的动态指标。 年份 总产值 （万元） 253 277 295.25 320.5 350.5 定基动态指标 增长量ai?a0 环比动态指标 aia0?1 发展速度 aia0 增长速度 增长量ai?ai?1 发展速度 aiai?1 增长速度 aiai?1?1 1990 1991 1992 1993 1994 24 42.25 67.5 97.5 24 18.25 25.25 30 109.49 116.7 126.5 138.54 9.49 16.7 26.5 38.54 109.49 106.59 108.55 109.36 9.49 6.59 8.55 9.36
2．某地区历年粮食产量如下：
年份 粮食产量（万斤） 2000年 434 2001年 472 2002年 516 2003年 618 2004年 618 要求：（1）试计算各年的环比发展速度（%）、逐期增长量及年平均增长量。 （2）如果从2004年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）计算结果如下表：
年 份 粮食产量（万斤） 环比发展速度（%） 逐期增长量 2000年 2001年 2002年 434 472 516 - 108．76 109．32 38 44 2003年 584 113．18 68 2004年 618 105．82 34 平均增长量?an?a0n?1n?1845?1?46（万斤）
6 （2） an?a0??x??618?(1?10%)?1094.82（万斤）
八、编制分配数列（次数分布表）
1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81
67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61
要求：⑴ 根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60~70分，70~80分，80~90分，90~100分，整理编制成分配数列。
⑵ 根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。 解：分配数列
成绩（分） 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 合计
学生人数（人）
4 6 12 15 3 40
频率（%）
10 15 30 37.5 7.5 100
平均成绩 x??xf?ff?55?4?65?6?75?12?85?15?95?340?307040?76.75（分）
或 x??x??f?55?10%?65?15%?75?30%?85?37.5%?95?7.5%?76.75（分）
2．某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34
38 46 43 39 35 40 48 33 27 28
要求：⑴ 根据以上资料分成如下几组：25~30，30~35，35~40，40~45，45~50，整理编制次数分布
表。 ⑵ 根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。 （作业P10 1） 解：次数分布表
日加工零件数（件） 工人数（人）
25—30 7 30—35 8
35—40 40—45 45—50 合计
平均日产量 x?9 10 6 40
频率（%）
17.5 20 22.5 25 15 100
?150040?37.5 件
?xf?f?27.5?7?32.5?8?37.5?9?42.5?10?47.5?640或 x??x?f?f?27.5?17.5%?32.5?20%?37.5?22.5%?42.5?25%?47.5?15%?37.5 件
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