疯狂专练24 模拟训练四 一、选择题
1．设集合M=?xx2?4?0?，N=?xlog2x?1?，则MN?（ ）
A．?
B．(?2,2)
C．??2,2?
D．(0,2)
2．已知复数z?i(1?2i)，则z?（ ） A．5
B．3 C．2
D．3
3．设函数f(x)???x2?2x,(x?0)，则f(5)的值为（ ）
?f(x?3),(x?0)A．?7
B．?1
C．0
D．
12 4．已知a?0，b?R，那么a?b?0是a?b成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．已知a?25lnen5ln2，b?e（e是自然对数的底数），c?l22，则a，b，c的大小关系是（A．c?a?b
B．a?c?b
C．b?a?c
D．c?b?a
6．如图所示算法框图，当输入的x为1时，输出的结果为（ ）
）
A．3 7．若cos??B．4 C．5 D．6
111ππ，cos(???)??，??(0,)，????(,π)，则?为（ ） 71422B．?A．?π 3π 6C．
π 622D．
π 3aba?b228．平面内直角三角形两直角边长分别为a,b，则斜边长为a?b，直角顶点到斜边的距离为．
空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为S1,S2,S3，类比推理可得底面面积为
S12?S22?S32，则三棱锥顶点到底面积距离为（ ）
A．3S1S2S3S1S2S32S1S2S33S1S2S3 B． C． D． S12?S22?S32S12?S22?S32S12?S22?S32S12?S22?S329．已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为（ ）
A．6?33 4B．
15 2C．6?3 D．8
10．已知函数f(x)?2sin(2x??)(0???π)，若将函数f(x)的图象向右平移则下列结论中不正确的是（ ） A．??π个单位后关于y轴对称，65π 6
C．f(?)??2
π,0)是f(x)图象的一个对称中心 12πD．x??是f(x)图象的一条对称轴
6B．(11．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表。即杨辉三角， 这是数学史上的一个伟大成就，在“杨辉三角”中，第n行的所有数之和为2依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,???，则此数列的前55项和为（ ）
n?1，若去除所有为1的项，
A．4072
B．2026
2C．4096
2D．2048
12．已知A(?3,0)，B(3,0)，P为圆x?y?1上的动点，AP?PQ，过点P作与AP垂直的直线l交于直线QB于点M，则M的横坐标范围是（ ）
A．x?1
B．x?1 C．x?2 D．x?2 2二、填空题
13．已知a?2，b?2，a与b的夹角为45?，且?b?a与a垂直，则实数??________． 14．设函数f(x)在(0,??)内可导，其导函数为f?(x)，且f(lnx)?x?lnx，则f?(1)? ． 15．在圆x?y?4上任取一点，则该点到直线x?y?22?0的距离d?0,1的概率为 ． 16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a2?4，S4?30，n?2时，an?1?an?1?2(an?1)，则{an}的通项公式an?________．
22??
答 案 与 解 析
一、选择题
1．【答案】D
【解析】∵M=xx2?4?0，N=xlog2x?1， ∴M=x?2?x?2，N=x0?x?2，即M2．【答案】A
【解析】∵z?i(1?2i)??2?i，∴z?3．【答案】D
【解析】由题意知f(5)?f(2)?f(?1)?(?1)?24．【答案】B
【解析】由a?b?0，可得a??b，当a?1，b?2时，a?b不成立． 当a?b时，即a到原点的距离大于b到原点的距离，故a?b?0． 综上所述，a?b?0是a?b成立的必要不充分条件． 5．【答案】A
【解析】构造函数f(x)?2?1????????N??x0?x?2?．
(?2)2?12?5．
?1?11?． 22lnx1?lnx，则f?(x)?， xx2当0?x?e时，f?(x)?0；当x?e时，f?(x)?0， 即函数f(x)在(0,e)为增函数，在(e,??)为减函数， 又2?5?e，即c?a?b． 26．【答案】C
【解析】当x?1时，x?1不成立，则y?x?1?1?1?2，i?0?1?1，y?20成立；
x?2，x?1成立，y?2x?4，i?i?1?1?1?2，y?20成立； x?4，x?1成立，y?2x?8，i?i?1?2?1?3，y?20成立； x?8，x?1成立，y?2x?16，i?i?1?3?1?4，y?20成立；
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