高中数学人教新课标A版必修一1.1.2集合间的基本关系
一、单选题（共13题；共26分）
1.已知全集 集合为（ ）
，集合
，集合
，则图中阴影部分所表示的
A. B. C. D.
【答案】 A 2.A.
，
B.
，若
C.
，则a的取值集合为（ ） D.
【答案】 D 3.已知集合
（ ） A.
B.
C.
D.
，
，若
，则由实数 的所有可能的取值组成的集合为
【答案】 D 4.已知集合 的最大元素，则 A.
B.
的所有三个元素的子集记为
（ ）
C.
D.
．记
为集合
中
【答案】 B
5.集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}．若B?A，则实数a的值为（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0或±1 【答案】 D
6.已知集合A={x|x＞l}，则下列关系中正确的是（ ） A.
B.
C.
D.
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【答案】 C 7.已知集合
，则集合 的子集的个数为（ ）
A. B. C. D. 【答案】 A 8.已知集合
，则集合 的子集个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】 D 9.设集合 A.
B.
C.
，则集合 D.
（ ）
【答案】 D 10.设集合
，
，若 ? ，则对应的实数对
有（ ）
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 【答案】 D 11.若 A.
，
B.
，则( ) C.
D.
【答案】 D 12.设集合
，
，若
，则 的最大值为（ ）
A. －2 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 C
13.设集合A={x||x﹣a|＜1，x∈R}，B={x||x﹣b|＞2，x∈R}．若A?B，则实数a，b必满足（ ）
A. |a+b|≤3 B. |a+b|≥3 C. |a﹣b|≤3 D. |a﹣b|≥3 【答案】 D
二、填空题（共4题；共4分）
14.已知实数集合 【答案】 -3 15.设集合
，
，若
，则 的取值范围为
的最大元素等于该集合的所有元素之和，则
________．
________． 【答案】 2≤a≤4
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16.已知集合A＝ 值为________． 【答案】 2 17.已知集合 【答案】 8
，B＝ ，若A B中有且只有一个元素，则实数a的
，则 的子集个数是________.
三、解答题（共3题；共25分）
18.已知集合
，
（Ⅰ）若 （Ⅱ）若
， ，
，得
，求实数 ，求实数 ，即
的取值范围； 的取值范围．
.
【答案】 解：解不等式
（Ⅰ） ①当 ②当
时，则 时，则有 解得：
.
，即
，符合题意；
综上： （Ⅱ）要使
. ，则 解得：
，所以有
.
19.已知集合P={x|x2﹣3x+b=0}，Q={x|（x+1）（x2+3x﹣4）=0}． M?Q的集合M； （1）当b=4时，写出所有满足条件P?Q，求实数b的取值范围． （2）若P?
【答案】 （1）解：∵集合Q={x|（x+1）（x2+3x﹣4）=0}={x|（x+1）（x+4）（x﹣1）=0}={﹣1，1，﹣4}， M?Q可得，M是Q的非空子集． 当b=4时，集合P=?，再由 P?
共有 23﹣1=7 个，分别为{﹣1}、{1}、{﹣4}、{﹣1，1}、{﹣1，4}、{1，4}、{﹣1，1，﹣4}
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Q，对于方程x2﹣3x+b=0，当P=?，△=9﹣4b＜0时，有 （2）解：∵P?
．
△=9﹣4b≥0时，P≠?，方程x2﹣3x+b=0有实数根，且实数根是﹣1，1，﹣4中的数． Q，故舍去． 若﹣1是方程x2﹣3x+b=0的实数根，则有b=﹣4，此时P={﹣1，4}，不满足P?Q，，故舍去． 若1是方程x2﹣3x+b=0的实数根，则有b=2，此时P={1，2}，不满足P?
Q，故舍去． 若﹣4是方程x2﹣3x+b=0的实数根，则有b=2，此时P={﹣1，4}，不满足P?综上可得，实数b的取值范围为（ ，+∞）
20.设集合 ，不等式
的解集为B． （1）当 时，求集合A，B； （2）当
时，求实数a的取值范围．
【答案】 （1）解：当
时，
（2）解：若 ，则有：
①当 ，即 ，即 时，符合题意， ②当
，即
，即
时，有
解得： 综合①②得：
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