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2019-2020学年黑龙江省牡丹江市七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1．在+（﹣3），（﹣2）2，﹣22，（﹣1）2020，﹣|﹣3|这些数中，一定是正数的有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

222020

【解答】解：+（﹣3）＝﹣3，（﹣2）＝4，﹣2＝﹣4，（﹣1）＝1，﹣|﹣3|＝﹣3，222020

在+（﹣3），（﹣2），﹣2，（﹣1），﹣|﹣3|这些数中， 22020

一定是正数的有（﹣2），（﹣1），共有2个，

故选：B．

2．下面运算正确的是（ ） A．3a+2b＝5ab C．3x2+2x3＝5x5

B．3a2b﹣3ba2＝0 D．3y2﹣2y2＝1

【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误； B、系数相加字母部分不变，故B正确； C、不是同类项不能合并，故C错误； D、系数相加字母部分不变，故D错误； 故选：B．

3．如果两个数的绝对值相等，则这两个数（ ） A．相等

C．相等或互为相反数

B．是0，±1 D．是0

【解答】解：如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数． 故选：C．

4．一个数加上它的相反数，再减去这个数与它倒数的积是（ ） A．0

B．1或﹣1

C．﹣1

D．1

【解答】解：一个数加上它的相反数是0，这个数与它倒数的积是1， 0﹣1＝﹣1 故选：C．

5．在﹣0.1426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字

是（ ） A．1

B．2

C．4

D．6

【解答】解：被替换的数是﹣0.3426，﹣0.1326，﹣0.1436，﹣0.1423， |﹣0.1326|＜|﹣0.1423|＜|﹣0.1426|＜|﹣0.3426|， ∴最大的数是﹣0.1326，

∴使所得的数最大，则被替换的数字是4， 故选：C．

6．某校去年初一招收新生a人，今年比去年增加x%，今年该校初一学生人数用式子表示为（ ） A．（a+x%）人 C．

人

B．ax%人 D．a（1+x%）人

【解答】解：∵去年初一招收新生a人， ∴今年该校初一学生人数为：a（1+x%）人． 故选：D．

7．给出下列判断：①正数和负数统称有理数；②单项式5×102x2的系数是5；③x﹣2xy+y

222

是二次三项式；④多项式3ab+7ab﹣2ab+1的次数是9；⑤几个有理数相乘，当负因

数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【解答】解：①正数、负数、零统称有理数，故不符合题意；

222

②单项式5×10x的系数是5×10，故不符合题意；

③x﹣2xy+y是二次三项式，故符合题意；

222

④多项式3ab+7ab﹣2ab+1的次数是4，故不符合题意；

⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个且没有零时，积为负，故不符合题意． 综上所述，正确的结论有个． 故选：A．

8．如果﹣1＜a＜0，比较﹣a，a，的大小，正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

【解答】解：∵﹣1＜a＜0，

∴﹣a＞1，＜﹣1， ∴＜a＜﹣a， 故选：D．

9．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包后，这家商店（ ） A．盈利了 C．不赢不亏

B．亏损了 D．盈亏不能确定

﹣m）＝20（m+n）

元的价格卖出这种茶叶，卖完

【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（﹣40m＝20n﹣20m；

在乙批发市场茶叶的利润为60（

﹣n）＝30（m+n）﹣60n＝30m﹣30n，

∴该商店的总利润为20n﹣20m+30m﹣30n＝10m﹣10n＝10（m﹣n）， ∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0， 则这家商店盈利了． 故选：A．

10．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（ ）

A．（2n+1）2 【解答】解：

B．（2n﹣1）2 C．（n+2）2 D．n2

2

图（1）：1+8＝9＝（2×1+1）； 2

图（2）：1+8+16＝25＝（2×2+1）； 2

图（3）：1+8+16+24＝49＝（3×2+1）；

…；

2

那么图（n）：1+8+16+24+…+8n＝（2n+1）．

故选：A．

二、填空题（每小题3分，满分30分）

11．6 300 000用科学记数法表示为 6.3×106 ． 我国最长的河流长江全长约为6 300 000米，

6

【解答】解：将6 300 000用科学记数法表示为：6.3×10． 6

故答案为：6.3×10．

12．把32.049取近似值，精确到十分位是 32.0 ． 【解答】解：把32.049取近似值，精确到十分位是32.0． 故答案为：32.0．

13．如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P移动3个单位长度得到点P'，则点P'表示的数是 2 ．

【解答】解：根据题意，点P'表示的数是﹣1+3＝2， 故答案为：2．

14．化简|π﹣4|+|3﹣π|＝ 1 ． 【解答】解：∵π≈3.414， ∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，

∴|π﹣4|+|3﹣π|＝4﹣π+π﹣3＝1． 故答案为1． 15．如果单项式﹣xyb+1与

3

是同类项，那么（a﹣b）＝ ﹣27 ．

【解答】解：由同类项的定义可知 a+2＝1，b+1＝3， 解得a＝﹣1，b＝2，

33

所以（a﹣b）＝（﹣1﹣2）＝﹣27．

故答案为：﹣27．

16．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含有一次项和常数项，则代数式m2

2

﹣2mn+n＝ 1 ．

22

【解答】解：A+B＝5x﹣mx+n﹣3y+2x﹣1 22

＝5x﹣3y+（2﹣m）x+（n﹣1），

∵A+B中不含有一次项和常数项，