数字PID控制器的MATLAB仿真

江苏科技大学

电子信息学院

实 验 报 告

实验课程：计算机控制技术

实验名称：数字PID控制器的MATLAB仿真 学号： 1345733203 姓名： 胡文千 班级： 完成日期： 2015年 11 月 16日

评定成绩 指导教师 宋英磊

一、 实验目的

（1）掌握用SIMULINK对系统进行仿真的基本方法。 （2）对PID数字控制器进行仿真。

二、 实验内容

1、基本的PID控制

在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。模拟PID控制系统原理 框图如图1-1所示。

比例r(t)-e(t)微分积分++u(t)y(t)被控对象

图1-1 模拟PID控制系统原理框图

PID控制规律为：

?1u(t)?kp?e(t)??TI?或写成传递函数的形式G(s)??t0e(t)dt?TDde(t)?? ?dt???U(s)1??kp?1??TsD? ?TsE(s)I??仿真1 以二阶线性传递函数

133为被控对象，进行模拟PID控制。输入信号

s2?25sr(t)?sin(2?*0.2t)，仿真时取kp?60,ki?1,kd?3，采用ODE45迭代方法，仿真时间

10s。

仿真方法：在Simulink下进行仿真，PID控制由Simulink Extras节点中的PID Controller提供。

仿真程序：ex1_1.mdl，如图1-2所示。

图1-2 连续系统PID的Simulink仿真程序

将该连续系统的模拟PID控制正弦响应结果截图后至于下面的空白处： 连续系统的模拟PID控制正弦响应如图1-3所示。

图1-3 连续系统的模拟PID控制正弦响应

2、连续系统的数字PID控制仿真

计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。

按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID位置式表达式：

?Tu(k)?kp?e(k)??TI?k?e(j)?j?0k?TD(e(k)?e(k?1))??T?e(k)?e(k?1)T

?kpe(k)?ki?e(j)T?kdj?0式中，ki?kpTI，u为控制信号（即控制,kd?kpTD，e为误差信号（即PID控制器的输入）

器的输出）。

在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。连续系统的数字PID控制可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实时PID控制都属于这种情况。

仿真2 设被控对象为一个电机模型传递函数G(s)?1，式中J=0.0067,B=0.1。输

Js2?Bs入信号为0.5sin(2?t)，采用PID控制，其中kp?20,kd?0.5。采用ODE45方法求解连续被控对象方程。

d2ydyY(s)1?B?u，另?2仿真方法： 因为G(s)?，所以JdtU(s)Js?Bsdt2??yy??12?，则?，因此连续对象微分方程函数ex3f.m如下 y1?y,y2?y?y2??(B/J)y?(1/J)*u?2?function dy = ex3f(t,y,flag,para) u=para; J=0.0067;B=0.1;

dy=zeros(2,1); dy(1) = y(2);

dy(2) = -(B/J)*y(2) + (1/J)*u;

控制主程序ex3.m

clear all; close all;

ts=0.001; %采样周期

xk=zeros(2,1);%被控对象经A/D转换器的输出信号y的初值 e_1=0;%误差e(k-1)初值 u_1=0;%控制信号u(k-1)初值

for k=1:1:2000 %k为采样步数

time(k) = k*ts; %time中存放着各采样时刻

rin(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts); %计算输入信号的采样值

para=u_1; % D/A tSpan=[0 ts];

[tt,xx]=ode45('ex3f',tSpan,xk,[],para); %ode45解系统微分方程 %xx有两列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数

xk = xx(end,:); % A/D，提取xx中最后一行的值，即当前y和y导数 yout(k)=xk(1); %xk(1)即为当前系统输出采样值y(k)

e(k)=rin(k)-yout(k);%计算当前误差

de(k)=(e(k)-e_1)/ts; %计算u(k)中微分项输出

u(k)=20.0*e(k)+0.50*de(k);%计算当前u(k)的输出 %控制信号限幅 if u(k)>10.0 u(k)=10.0; end

if u(k)<-10.0 u(k)=-10.0; end

%更新u(k-1)和e(k-1) u_1=u(k); e_1=e(k); end

figure(1);