2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线 2．一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（ ）
A.120°
C.105° D.60°
B.90°
3．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（ ）
A.100° 4．如果A．6
B.115° C.65° D.130°
2a?91与a?1是互为相反数，那么a的值是( ) 33B．2
C．12
D．-6
5．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A.96+x=C.
1，应从乙队调多少人去甲31（72﹣x） 3B.D.
1（96+x）=72﹣x 31×96+x=72﹣x 3D．3a2-2a=a2
1（96﹣x）=72﹣x 3B．a6÷a2=a3
6．下列计算正确的是( ) A．2a+a2=3a3
C．(a2)3=a6
7．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为
( )
A．12x＝18(28﹣x) C．12×18x＝18(28﹣x) A．2a+b
B．4a+2b
B．2×12x＝18(28﹣x) D．12x＝2×18(28﹣x) C．4a+b B．5不是单项式 D．单项式
2
4
8．已知长方形的长是（a+b），宽是a，则长方形的周长是（ ）
D．4a+4b
9．下列结论正确的是（ ） A．x＝2是方程2x+1＝4的解 C．﹣3ab2和b2a是同类项
ab的系数是3 310．在数﹣（﹣3），0，（﹣3），|﹣9|，﹣1中，正数的有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5
11．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（ ） A.6.75?104吨
B.67.5?103吨
C. 0.675?103吨
D. 6.75?10?4吨
12．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是( )
A.7.5 二、填空题
13．如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长_____．
14．如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=_____度．
B.-2.5
C.2.5
D.-7.5
15．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元. 16．我们见过的足球大多是由许多小黑白块的牛皮缝合而成的．初一年级的李强和王开两位同学，在踢足球的休息之余研究足球的黑白块的块数．结果发现黑块均呈五边形，白块呈六边形．由于球体上黑白相间，李强好不容易数清了黑块共12块，王开数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的块数，请你利用数学知识帮助他们求出白块的块数为_____块．
17．计算：??3????5??______；5a?3a?2b?3b?______．
22??18．观察下列各式及其展开式： ?a?b??a2?2ab?b2
2(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3
(a?b)4?a4?4a3b?6a2b2?4ab3?b4
(a?b)5?a5?5a4b?10a3b2?10a2b3?5ab4?b5
……
请你猜想?a?b?的展开式共有____项，若按字母a的降幂排列，第四项是______． 19．（﹣2）+1=_____． 20．5?3的相反数是_____． 三、解答题
21．如图1，点为直线点处，一边此时直线
在射线
上一点，过点作射线上，另一边
在直线
，使的下方.
在
的内部，且恰好平分
.
，问：
______（平分或不平分）
，将一直角三角板的直角顶点放在
6（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图，使一边
是否平分
？请直接写出结论：直线
（2）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角
，则的值为_______.（直接写出结果）
始终在
的内部时（如图3），
与
（3）将图1中的三角板绕点顺时针旋转，请探究：当
的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请举例说明.
22．一架在无风情况下航速为696km/h的飞机，逆风飞行一条航线用了3h，顺风飞行这条航线用了2.8h．求： （1）风速；
（2）这条航线的长度．
23．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米？
24．如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处．（注：∠DOE=90°）
(1)如图①，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE= °；
(2)如图②，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分∠BOE，求∠COD 的度数；
(3)如图③，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在∠BOC 的内部， 试猜想∠BOD 和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．
12?(2x?y)?(2x?y)(2x?y)?4xy?4xx??25．先化简，再求值：?，其中，y?4. ??226．先化简，再求值：x?121?2?y?2?x?y2?，其中x＝﹣2，y＝． 33?3?27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值．
28．计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．
【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．C 10．B 11．A 12．A 二、填空题 13．14 14．75o 15．150 16．20
17．SKIPIF 1 < 0 解析：2a2?3b 18．SKIPIF 1 < 0 解析：?20a3b3. 19．-1
20．3﹣ SKIPIF 1 < 0 ． 解析：3﹣5． 三、解答题 21．（1）（3）不变，
平分
（2）或49
22．（1）24；（2）2016
23．该用户10月份使用煤气75立方米.
24．（1）20；（2）20 o；（3）∠COE﹣∠BOD=20°． 25．-1. 26．﹣x+y2;27．﹣3． 28．-8
.
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