2019年10月全国自考概率论与数理统计真题试题02197与04183对比（合并版） 

2019年10月高等教育自学考试全国统一命题考试

概率论与数理统计试题 02197与04183对比

内容 类型 题目数量 相同的题目题序号 (二)02197 (经管类)04183 共10+15+2+2+1=30道题 1,2,4,5,6,8,9,10-25,13-12,15-14,17-16,19-17, 20-18,21-19,22-20,23-21,24-23,25-24,26,29,30 (共21道题) 不同的题目题序号 类似的题目题序号 12,18,27 10(04183第九章),22,27 3,7,11,14-13,16-15, 28(共6道题) .注：除了第九章(02197不考)，其他试题的考点都是常考点。

一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。

1.某射手向一目标射击两次，事件Ai表示“第i次射击命中目标”，i=1,2，事件B表示“仅第二次射击命中目标”，则B=

A. A1A2 B. A1A2 C. A1A2 D. A1A2 2.设事件A与B相互独立，P(A)?0.4,P(B)?0.2，则P(B|A)?

A. 0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 3.(04183)设随机变量X的分布律为 X 0 1 2 P 0.3 0.2 0.5 则P{X≥1}= A. 0.2 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.7

3.(02197)设随机变量X的分布律为 X 0 1 2 P 0.3 0.2 0.5 则P{X≤1}= A. 0.2 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.7

4.已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，λ>0，则当x>0时X的分布函数F(x)=

A. ?e??x B. 1?e??x C. ?e?x D. 1?e?x

11?c,0?x?,0?y??5.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)??22，则常数c=

??0,其他11 B. C. 2 D. 4 426.设X为随机变量，且D(2X+1)=10，则D(X)= A. 2.25 B. 2.5 C. 4.5 D. 5 7.(04183)设二维随机变量(X,Y)的分布律为 X Y 0 1 0 0.2 0 1 0.3 0.5 则E(10XY)= A. 4 B.5 C.40 D.50 7.(02197)设二维随机变量(X,Y)的分布律为 X Y 0 1 0 0.2 0 1 0.3 0.5 则E(10XY+1)= A. 1 B.4 C.5 D.6 A.

8.设x1,x2,L,xn来自正态总体N(?,?2)的样本，其中?0已知，则?2的无偏估计量为

1n1n1n1n22(xi??0) C.?(xi??0) D.?(xi??0) A.?(xi??0) B.n?1?n?1i?1ni?1ni?1i?19.设x1,x2,L,xn(n?1)是来自正态总体N(?,1)的样本，x为样本均值.若检验假设

H0:???0,H1:???0，则采用的检验统计量应为

A.

n(x??0) B.

n(x??) C.

x??0n D.

x?? nμ??μx，记x,y10.(04183)依据样本(xi,yi)(i?1,2,L,n)得到一元线性回归方程$y??01为样本均值，

μ? ?1Lxx??(xi?x),Lyy??(yi?y),Lxy??(xi?x)(yi?y)，则

22i?1i?1i?1nnnLxyLLxxA. B. C. D. xy

LyyLyyLxxLxxLyy10.(02197)(04183第25题)在假设检验中，H0为原假设，已知

P{拒绝H0|H0成立}?0.01，则犯第一类错误的概率等于

A. 0.01 B. 0.02 C. 0.98 D. 0.99 二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。

11.(04183)设随机事件A与B互不相容，且P(A)?0.2,P(AUB)?0.3，则

P(B)? . 11.(02197)设随机事件A与B互不相容，且P(A)?0.2,P(AUB)?0.3，则

P(B)? . 12.(02197新增)某专科医院只接待K型患者和M型患者，他们的比例为6:4，对应治愈率分别为0.8、0.9，则患者治愈的概率为 .

13.(02197)(04183第12题)设随机变量X:B(2,p)，且P{X?0}?0.09，则

p? . ?1?x,0?x?214.设随机变量X的概率密度为f(x)??2，则

??0,其他(02197) P{X?1}? . (04183第13题)P{X?1}? . 15. (02197)(04183第14题)设随机变量X:N(2,1)，为使X?c:N(0,1)，则常数

c? . 15.(04183)设二维随机变量(X,Y)的分布律为 X Y 1 1 0.1 2 0.1 2 0.2 0.2 3 0.3 0.1 则P{X?Y?3}? .

16.(02197)设二维随机变量(X,Y)的分布律为 X Y 1 1 0.1 2 0.1 2 0.2 0.2 3 0.3 0.1 则P{X?2，Y?3}? .

17. (02197)(04183第16题)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

?1?,0?x?2,0?y?1,则当0

2)= .

20. (02197)(04183第18题)设随机变量X的分布律为 X -1 0 1 P A b 0.4 ，a,b为常数，且a-b=0.2，则D(X)= . 21. (02197)(04183第19题)设随机变量X与Y的相关系数为0.6，且D(X)=D(Y)=10,则Cov(X,Y)= .

22.(02197)(04183第20题)设随机变量X:B(100,0.5)，应用中心极限定理可算得P{50

23. (02197)(04183第21题)设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则由切比雪夫不等式估计概率P{|X-2|≥4}≤ .

22.(04183)设x1,x2,K,x16为来自总体X的样本，且X:N(0,?2),x,s2分别为样本均值和样本方差，若统计量

4x:t(k)，则自由度k= . s24. (02197)(04183第23题)设x1,x2,K,xn为来自总体X的样本，X服从参数为?的泊松分布，?未知，若c?xi为?的无偏估计，则常数c= .

i?1n25. (02197)(04183第24题)设总体X服从区间[?,3?]上的均匀分布，?为未知参数，

$? . x1,x2,K,xn是来自该总体的样本，x为样本均值，则?的矩估计?25.(04183)(02197第10题)在假设检验中，H0为原假设，已知

P{拒绝H0|H0成立}?0.01，则犯第一类错误的概率等于 . 三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分。 26. 某厂生产的钢琴中有70%可以直接出厂，剩下的钢琴经调试后，其中80%可以出厂，20%被认定为不合格不能出厂.现该厂生产了n(n≥2)架钢琴，假定各架钢琴的质量是相互独立的，试求：

(1)任意一架钢琴能出厂的概率p1； (2)恰有两架钢琴不能出厂的概率p2.

27.(04183)对某地抽样调查的结果表明，考生的数学成绩(百分制)X服从正态分布

N(72,?2)，96分以上的占考生总数的2.28%，试求考生的数学成绩在60分至84分

之间的概率p.(附：?(1)=0.8413,?(2)=0.9772)

?0,x?0?27.(02197)已知连续型随机变量X的分布函数为F(x)??ax,0?x?1.

?1,x?1?求：(1)常数a；(2)P{0.3

四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。

28.设随机变量X服从[0,1]上的均匀分布，随机变量Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立.

求(04183)：(1)X与Y的概率密度fX(x)与fY(y)；(2)(X,Y)的概率密度f(x,y)；(3)P{Y≤X}.

求(02197)：(1)X与Y的概率密度fX(x)与fY(y)；(2)P{X≤1,Y≤1}；(3)(X,Y)的概率密度f(x,y)；(4)P{Y≥X}.

29.设二维随机变量(X,Y)的分布律为 X Y -3 0 3 -3 0 0.2 0 0 0.2 0.2 0.2 3 0 0.2 0 (1)求(X,Y)关于X的边缘分布律；(2)计算D(X)；(3)计算Cov(X,Y)； (4)试问X与Y是否相互独立？是否不相关？为什么？ 五、应用题：10分。

30.某商场每百元投资每周的利润X(单位：元)服从正态分布N(?,0.04)，现随机抽取9周的利润，并计算得平均利润为0.2，试求?的置信度为0.95的置信区间. 为使?的置信度为0.95的置信区间长度不超过0.2，则至少应随机抽取多少周的利润才能达到？ (附：u0.025?1.96)