福建省福州市2019-2020学年高一上学期期末联考试题数学含答案

ⅱ当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y?1?k(x?1)，即kx?y?k?1?0 因为AB?22，所以圆心C到直线l的距离d?所以，d?3?2?1………………………3分

k?3k2?1?1，解得k?

4

，………………………………4分 3

则直线l的方程为4x?3y?1?0

所以所求直线l的方程为x??1或4x?3y?1?0………………………………5分 （2）设P(x0,y0)，PT?所以x0?(y0?2)?3?化简得2x0?6y0?1?0，

所以点P(x0,y0)在直线2x?6y?1?0………………………………7分 当PT取得最小值时，即PM取得最小值，

即为点M(?1,?1)到直线2x?6y?1?0的距离，………………………8分 此时直线PM垂直于直线2x?6y?1?0，

所以直线PM的方程为6x?2y?4?0,即3x?y?2?0………………………10分

22PC?3，因为PT?PM，

(x0?1)2?(y0?1)2………………………………6分

213?x????2x?6y?1?0?20由?，解得?， ?3x?y?2?0?y?1?20?所以点P的坐标为(?

131,)………………………………12分 2020