（2）实心正方体B对地面的压强；
（3）为使A、B对水平地面的压强相等，小芳与小丽讨论后认为将正方体A沿水平方向切下厚度h1一块后叠放到正方体B上方，或将正方体A沿竖直方向切下厚度h2一块后叠放到正方体B上方都可以达到目的，请求出h1与h2之比。
【答案】（1）0.3×103千克/米3；（2）441帕；（3）4/5。 【解析】
（1）ρA=mA/VA = 2.4千克/（0.2）3米3 =0.3×103千克/米3 （2）FB=GB=mBg=0.45千克×9.8牛/千克=4.41牛 pB＝FB/SB＝4.41牛/10?2米2＝441帕 （3）SA：SB=（0.2米）2：（0.1米）2=4:1 pA’＝pB’ 水平切时：
FAFB'?SASB'mAg??ASAh1gmBg??ASAh1g?SASB
2.4千克?300千克/米3?0.04米2?h10.45千克?300千克/米3?0.04米2?h1
?41解得：h1=0.01米 竖直切时：
FAFB'?SASBmAgmg??ASAh2g?BSASB2.4千克0.45千克?300千克/米3?0.04米2?h2?41
解得：h2＝0.0125米
h10.01米4?? h20.0125米57．如图7所示，均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为200厘米2和100厘米2，高度分别为0.1米和0.2米，ρ甲＝1.5×103千克/米3，ρ乙＝1.2×103千克/米3。求：
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甲 图36
乙
①乙物体的质量； ②乙物体对地面的压强；
③若将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量⊿m后，剩余部分的压强p甲'＞p乙'。求质量⊿m的取值范围。 【答案】①2.4千克；②2352帕；③1.8千克＜m＜2.4千克。 【解析】
①m乙=ρ乙V乙=ρ乙S乙h乙
=1.2×103千克/米3×100×10-4米2×0.2米=2.4 千克 ②F乙=G乙=m乙g=2.4千克×9.8牛/千克=23.52牛 p乙=
23.52牛F乙==2352帕 S乙100?10-4米2F S③因为p甲'＞p乙'，根据p=
（m甲-?m）gS甲3千克-?m200?10-4米2??(m乙-?m)g
S乙2.4千克-?m100?10-4米2
⊿m>1.8千克
所以，当截去相同质量m的范围为1.8千克＜m＜2.4千克时，才能满足p甲'＞p乙'。
8．如图8所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底面积为4×10-3米2，乙的体积为0.8×10-3米3。求：
乙 甲 图37
①乙的密度ρ乙； ②甲对地面的压强p甲；
③若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去Δm甲和Δm乙，再将切去部分互叠在对
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方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较Δm甲和Δm乙的大小关系及求出两者的差值。 【答案】①2.5×103千克/米3；②4.9×104pa；③ 0.4千克，Δm乙>Δm甲。 【解析】
①ρ乙=m乙/V乙= 2千克/（0.8米）3 =2.5×103千克/米3 ②F甲=G甲=m甲g甲=2千克×9.8 /千克=19.6牛 p甲＝F甲/S甲＝19.6N/4×10?3m2＝4.9×104pa
''F甲F乙(m-?m甲??m乙)g(m-?m乙??m甲)g③ p'甲= p'乙 ?=S甲S乙S甲S乙
2千克-Δm甲+Δm乙1.5 =2千克-Δm乙+Δm甲1Δm乙-Δm甲=0.4千克 Δm乙>Δm甲
9．如图9所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的重力G均为90牛，甲的边长a为0.3米，乙的边长b为0.2米。求：
甲 乙乙 图9
①正方体甲对地面的压强p甲；
②若沿水平方向将甲、乙截去相同的厚度Δh后，它们剩余部分对地面的压强p甲′和p乙′相等，请计算截去的厚度Δh。
【答案】①1000帕；②0.16米。 【解析】
① p甲＝F甲/s甲＝G /a2＝＝90牛/9×10-2米2＝1000帕 ② p′ 甲 ＝p乙′
ρ甲g（a?Δh）＝ρ乙g（b?Δh） G G
（a?Δh）＝（b?Δh） ga3 gb3 b3（a?Δh）＝a3（b?Δh）
8×10-3米3（0.3米?Δh）＝27×10-3米3（0.2米?Δh） 3
Δh＝米≈0.16米
19
10．如图10所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体甲、乙放置在水平地面上，物体甲和物体乙的
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质量均为6千克。求：
图10
① 物体甲的密度。 ② 物体乙对水平地面的压强。
③ 小明设想在保持物体甲、乙原有放置方式的情况下，分别在甲和乙的上部沿水平方向截去体积相等的部分，甲对水平地面的压强减小量为ΔP甲，乙对水平地面的压强减小量为ΔP乙。则ΔP甲︰ΔP乙= (写出计算过程)
【答案】①6×103千克/米3 ；②1470帕，③32︰1。 【解析】
① ρ甲=m甲/V甲=6千克/（0.1米）3=6×103千克/米3 ② F乙=G乙=m乙g=6千克×9.8牛/千克=58.8牛 P乙= F乙/S乙=58.8牛/（0.2米）2=1470帕 (求乙的密度，用P=?gh求出也可)
③ △p甲=△G甲/S甲 △p乙=△G乙/S乙 △p甲 : △p乙=△G甲/S甲 : △G乙/S乙=ρ甲△vg/ S甲 : ρ乙△vg/S乙 =V乙S乙/ V甲S甲
=32︰1
11．密度均匀的正方体A和B，其中正方体A的边长为0.1米，质量为0.4千克；正方体B的边长为0.2米，密度为200千克/米3，正方体A和B均放在水平地面上。求：
（1）正方体A的密度。 （2）正方体B对地面的压力。
（3）如图11所示，若从正方体A和B的上部各挖出一个体积均为V的小正方体后，此时它们对地面的压强分别为pA' 和pB' ，是否有可能使pA' =1/2pB'，如果有可能，求出V，如果没有可能，说明理由。
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【答案】①400千克/米3 ；②15.68牛；③因为V <1?10?3米3，所以有可能。 【解析】（1） ρA =·mA/VA =0.4千克/1?10?3米3 =400千克/米3 (2) mB＝ρBvB＝200千克/米3×8×10
－3
米3 ＝1.6 千克
FB＝ GB＝mB g ＝1.6千克× 9.8牛/千克＝15.68牛 (3) 若pA'=1/2pB' FA'/SA=1/2FB'/SB
0.4千克-400kgm3V1.6千克-200kgm3V0.01m2=1/2×0.04m2
V=0.53?10?3米3 因为V <1?10?3米3，所以有可能。
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