模块综合测评
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(?UA)∪B＝( ) A．{1,2,4} C．{0,2,4}
B．{2,3,4} D．{0,2,3,4}
【解析】 ∵全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，∴?UA＝{0,4}，又B＝{2,4}， 则(?UA)∪B＝{0,2,4}．故选C. 【答案】 C
2．可作为函数y＝f(x)的图象的是( ) 【导学号：97030151】
【解析】 由函数的定义可知：每当给出x的一个值，则f(x)有唯一确定的实数值与之对应，只有D符合．
【答案】 D
3．同时满足以下三个条件的函数是( )
①图象过点(0,1)；②在区间(0，＋∞)上单调递减；③是偶函数．
- 1 -
A．f(x)＝－(x＋1)2＋2 ?1?|x|
C．f(x)＝?2?
??
B．f(x)＝3|x| D．f(x)＝x－2
【解析】 A．若f(x)＝－(x＋1)2＋2，则函数关于x＝－1对称，不是偶函数，不满足条件③.
B．若f(x)＝3|x|，在区间(0，＋∞)上单调递增，不满足条件②. ?1?
C．若f(x)＝?2?|x|，则三个条件都满足．
??
D．若f(x)＝x－2，则f(0)无意义，不满足条件①.故选C. 【答案】 C
4．与函数y＝－2x3有相同图象的一个函数是( ) A．y＝－x－2x C．y＝－2x3
B．y＝x－2x D．y＝x2
2－x
－2x3的定义域为(－
－2x的定义
【解析】 要使函数解析式有意义，则x≤0，即函数y＝∞，0]，故y＝
－2x3＝|x|
－2x＝－x
－2x，又因为函数y＝－x
域也为(－∞，0]，故函数y＝们有相同的图象，故选A.
【答案】 A
－2x3与函数y＝－x
－2x表示同一个函数，则他
5．函数f(x)＝2x－1＋log2x的零点所在区间是( ) ?11?A.?8，4? ???1?C.?2，1? ??
?11?
B.?4，2? ??D．(1,2)
【解析】 ∵函数f(x)＝2x－1＋log2x， ?1?∴f?2?＝－1，f(1)＝1， ??
?1??1???∴f2f(1)＜0，故连续函数f(x)的零点所在区间是?2，1?，故选C. ????
- 2 -
【答案】 C
1??
－2，－?6．幂函数y＝f(x)的图象经过点，则满足f(x)＝27的x的值是( ) 8???【导学号：97030152】 1
A.3 C．3
1B．－3 D．－3
1?1?
【解析】 设幂函数为y＝xα，因为图象过点?－2，－8?，所以有－8＝(－2)α，
??解得α＝－3，所以幂函数解析式为y＝x－3，由f(x)＝27，得x－3＝27， 1
所以x＝3. 【答案】 A
2x2
7．函数f(x)＝＋lg (3x＋1)的定义域为( )
1－x?1?A.?－3，1? ???1?C.?－3，＋∞? ??
?11?
B.?－3，3? ??1??
D.?－∞，3? ??
??1－x>0，1
【解析】 要使函数有意义，x应满足：?解得－3＜x＜1，
??3x＋1>0，故函数f(x)＝【答案】 A
8．设a＝0.50.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系是( ) A．c＜a＜b C．c＜b＜a
B．b＜a＜c D．a＜b＜c
2x2
?1?
＋lg (3x＋1)的定义域为?－3，1?.
??
1－x
【解析】 因为y＝x0.5在(0，＋∞)上是增函数，且0.5＞0.3，所以0.50.5＞0.30.5， 即a＞b，c＝log0.30.2＞log0.30.3＝1，而1＝0.50＞0.50.5.所以b＜a＜c.故选B. 【答案】 B
- 3 -
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