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24．如图，4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点，它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动，当它们同时停止时，顺次连接4个动物所在地点围成的图形是什么形状？为什么？
25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点C作CD∥AB，且CD=2AB，连接BD，BD=2．求△ABC的面积．
26．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．
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参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．A．4
的算术平方根是（ ）
B．﹣4
C．2
D．±2
【考点】算术平方根．
【分析】首先根据算术平方根的定义求出出结果． 【解答】解：∵∴
=4，
=2．
的值，然后再利用算术平方根的定义即可求
=4．
的算术平方根是
故选C．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算
2．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 C．对角相等
B．四条边都相等 D．邻角互补
【考点】矩形的性质；菱形的性质． 【专题】证明题．
【分析】与平行四边形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等．
【解答】解：A、对角线互相平分是平行四边形的基本性质，两者都具有，故A不选；
B、菱形四条边相等而矩形四条边不一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故B符合题意；
C、平行四边形对角都相等，故C不选； D、平行四边形邻角互补，故D不选． 故选：B．
【点评】考查菱形和矩形的基本性质．
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3．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ ） A．6
B．4.5
C．2.4
D．8
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】由勾股定理的逆定理判定该三角形为直角三角形，然后由直角三角形的定义解答出最短边上的高．
【解答】解：由题意知，62+82=102，所以根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形．长为6的边是最短边，它上的高为另一直角边的长为8．故选D．
【点评】本题考查了直角三角形的判定即勾股定理的逆定理和直角三角形的性质．
4．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ） A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
【考点】菱形的判定；三角形中位线定理． 【专题】压轴题．
【分析】因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形．
【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，∴EH=FG=BD，EF=HG=AC， ∵AC=BD
∴EH=FG=FG=EF，
则四边形EFGH是菱形．故选C．
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【点评】本题利用了中位线的性质和菱形的判定：四边相等的四边形是菱形．
5．若x＜2，化简A．﹣1
B．1
+|3﹣x|的正确结果是（ ）
C．2x﹣5
D．5﹣2x
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】根据二次根式的性质，绝对值的性质，先化简代数式，再合并． 【解答】解：∵x＜2 ∴|x﹣2|=2﹣x，|3﹣x|=3﹣x 原式=|x﹣2|+3﹣x =2﹣x+3﹣x =5﹣2x． 故选D．
【点评】本题考查实数的综合运算能力及绝对值的性质，是各地中考题中常见的计算题型．
6．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A．一组对角相等 C．一组对边相等
B．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
【考点】平行四边形的判定． 【专题】推理填空题．
【分析】根据平行四边形的判定定理（①两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③对角线互相平分的四边形是平行四边形，④有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可．
【解答】解：
A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误； B、∵OA=OC、OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；
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