济南市初三年级学业水平考试
数 学 试 题 第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一、选择题（本大题共15个小题，每题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、?12的绝对值是
A、12 B、?12 C、
11 D、? 1212cab12、如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=65，则∠2=
0
第2题图2
A、1150 B、650 C、350 D、250
3、2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为
3345
A、1.28×10 B、12.8×10 C、1.28×10 D、0.128×10 4、下列事件中是必然事件的是
A、任意买一张电影票，座位号是偶数 B、正常情况下，将水加热到1000C水会沸腾C、三角形的内角和是3600 D、打开电视机，正在播动画片 5、下列计算正确的是
55325
A、3x－2x=1 B、a2+a2=a4 C、a÷a=a D、a·a=a 6、下列四个立体图形中，主视图是三角形的是
AB第6题图CD
7、化简5（2x－3）+4(3－2x)的结果为
A、2x－3 B、2x+9 C、8x－3 D、18x－3
8、暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机抽取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为
A、
1111 B、 C、 D、 23699、如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中
相应的格点上，则tan∠ACB的值为
A、
112 B、 C、 D、3 322- 1 -
MDACB第9题图A第11题图OB第13题图CN
10、下列命题是真命题的是
A、对角线相等的四边形是矩形 B、一组邻边相等的四边形是菱形 C、四个角是直角的四边形是正方形 D、对角线相等的梯形是等腰梯形 11、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为
A、x=2 B、y=2 C、x=－1 D、y=－1
12、已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2－5x+6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是
A、外离 B、外切 C、相交 D、内切
13、如图，∠MON=900，矩形ABCD的顶点A，B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。运动过程中，点D到点O的最大距离为
A、2?1 B、5 C、5145 D、
2514、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别有点A（2，0）
同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是
A、（2，0） B、（-1，1） C、（-2，1） D、（-1，-1）
y(1,1)x(-2,-1)第15题图 15、如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是
A、y的最大值小于0 B、当x=0时，y的值大于1 C、当x=-1时，y的值大于1 D、当x=-3时，y的值小于0
第Ⅱ卷（非选择题 共75分）
二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分。把答案填在题中的横线上.）
2
16、分解因式：a－1= . 17、计算：2sin30?16= .
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018、不等式组??2x?4?0的解集为 .
?x?1?019、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若平
移的距离为2，则四边形ABED的面积等于 .
AD
20、如图，在Rt△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是 .
CF第19题图BEyO第21题图Cx
21、如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式是y=ax2+bx.小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 秒. 三、解答题：（本大题共7个小题，每题57分.共18分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 22、（本小题满分7分）
（1）解不等式3x?2?4，并将解集在数轴上表示出来.
a?1a2?2a?1?（2）化简：. a?22a?423、（本小题满分7分）
（1）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF.
求证：DE=BF.
FDC
AEB第23题（1）图
0
（2）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40，BD是∠ABC的平分线. 求∠BDC的度数.
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B第23题（2）图CAD24、（本小题满分8分）
冬冬全家周末一起去南部山区参加采摘节，它们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元钱，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？ 25、（本小题满分8分）
济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动.宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理制成如下统计图表： 3节水量（米） 1 户数 31.5 2.5 3 3米32.5米31米50 80 100 70 （1）300户居民5月份节水量的众数、中位数分别是多少米3？ （2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为 度； （3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？ 26、（本小题满分9分）
如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=23，AC，BD相交于点O.
1.5米3（1）求边AB的长；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板600角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板600角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G.
①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE>CE），求CG的长.
AA600BODBEC第26题图1第26题图2COGFD
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