求证： ∠B=∠D ．…………………………………………… 1分 证明：连结AC，
在△ABC和 △ADC中，
?AB?AD,??BC?DC, ?AC?AC,?∴△ABC≌△ADC． ………………………………………… 2分 ∴∠B=∠D． …………………………………………………… 3分
（2）筝形的其他性质：
①筝形的两条对角线互相垂直；
②筝形的一条对角线平分一组对角； ③筝形是轴对称图形． ……
写出一条即可． ………………………………………………… 4分
（3）一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形. ………… 5分 已知：如图，在四边形ABCD中，AC是BD的垂直平分线.
求证：四边形ABCD是筝形． 证明：∵AC是BD的垂直平分线,
∴AB=AD,CB=CD.
∴四边形ABCD是筝形. ……… 7分
29. 解：（1）当点P与点B重合时，△EPM的形状
是 等腰直角三角形 ； …………… 1分
（2）补全图形，如图1所示． ……………………… 2分
ANEBPM图1ANEBP312D△EPM的形状是等腰三角形．…………………… 3分
证明： 在MC上截取MF，使MF = PM，连结AF，
如图2所示．
∵ N是AP的中点，PM = MF， ∴MN是△APF的中位线． ∴MN∥AF．
∴?1??2．………………………… 4分 ∵ M是BC的中点，PM = MF， ∴BM+MF=CM+PM． 即BF=PC．
∵四边形ABCD是正方形，
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CDM图2FC
∴?B??C?90?，AB=DC． ∴△ABF≌△DCP．
∴?2??3． ……………………………………………………… 5分 ∴?1??3． ∴EP=EM．
∴△EPM是等腰三角形．…………………………………………… 6分 （或）取PD的中点F，连结NF，FC．如图3所示，
可证四边形MCFN是平行四边形，从而得
ANEBP312DF?1??2．再证?2??3，等量代换得
?1??3．
M图3C各题答案如有问题，请老师们自行修改；如有其它解法，请老师们参照本评分参考相应给分！
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