新人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数的图像与性质2》导学案

新人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数的图像与性质2》导学案

教学目标 重 点 难 点 1．认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用． 2．结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义． 3．能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法． 会用待定系数法求反比例函数的关系式 分析并掌握反比例函数的性质 旁注与纠错 1、答案不唯一，只要系数小于零即可。 2、A 3、因为m＋2m＋3＞0，又因为点P（1，a）在图象上，从而k＞0，所以这个函数图象经过第一、三象限。 4、设P（x，y ），则PA＝－y，PB＝－x ,S＝－x·(-y)＝xy＝2000。 鼓励学生积极思考、交流，不要求学生能说出所有特征，通过互相协作，探索，加深对反比例图象及性质的认识和理解．通过类比，2学习过程 一、课前预习与导学 得分 1、写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的解折式是_____________。 22、从点A（－2,y1）与点B（－1，y2）都在反比函数y＝－ 的图象上，则y1x与y2的大小关系是（ ） A．y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1＝y2 D.无法确定 k23、已知点P（1，a）在反比函数y= (k≠0)的图象上，其中a＝m＋2m＋3（mx为实数），则这个函数的图象经过第 ____象限。 20004、如图所示，已知P是双曲线y＝ 上的任意一点，过点P分别作PA⊥x轴，xPB⊥y轴，A、B分别是垂足，（1）求四边形PAOB的面积；（2）P点在图象上移y=2000/x动时，四边形PAOB的面积如何变化？ 二、新课 AO11B(一)、情境创设：展示学生作业中：y= ，y=－ ， Pxx4433使学生自己总结得出反比y= ，y=－ ，y= ，y=－ 6个反比例函数的图象，引导学生进行分类并说明xxxx例函数的性质，从而体会类分类的依据。[来源:学科网] [来源:学_科_网Z_X_X_K]比思想在研究数学问题上的重要作用． （二）、探索与交流1、图象特征； [来源:Zxxk.Com]2、再用函数的观点分析反比例函数的特征； 3、对照正比例函数的性质，讨论反比例函数的性质。 三、例题讲解 k例1 已知反比例函数y= 的图象经过A（2，－4）. x(1) 求k的值。 (2) 这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ (3) 画出函数的图象。 [来源:学科网] [来源学科网Z,X,X,K][来源学§科§网] 你发现了什么规律？ k说明：问题(1)中根据学习一次函数的经验，学生认识到在反比例函数y= 中只x要常数k的值确定，反比例函数就确定，因此要确定一个反比例函数，只需要一 对对应值或图象上一个点的坐标即可。问题(2)中引导学生注意反比例函数的图象在两个象限，在描述反比例函数的性质时“在每个象限内”不可缺少，否则将出现错误。问题(4)中让学生会判断一个点是否在函数图象上的方法，即代入函数解析式中去看是否符合解析式。