第五章 分式与分式方程周周测4
分式方程
一、填空题
111去分母时，两边都乘以 ． ??2x?2x?2x?4x2-1
2. 若分式
2(x+1) 的值等于0，则x的值为 . 113.如果与互为相反数，则x＝ ．
x?2x?224. 分式的值为1时，m的值是 .
m?54?2xx?55.当x= 时，分式的值与的值相等．
4?xx?44xm6. 若分式方程无解，那么m的值应为 ． ?5?x?22?x11?x7.如果方程有增根， 那么增根是 ． ?3?x?22?xx?a38. 若x=2是方程?的解，则a＝ ．
241.分式方程9.当x= 时，
43与的值相等． x?2x?2x2?4x?310. 使式子的值为0的x 的值为__________.
x?3二、选择题
1. 若关于x的方程
x?1m?1无解，则m的值是（ ） ?3?x?22?xA、-2 B、2 C、1 D、-4 2.分式方程A．x＝
1＝2的解为 ( ) 2x?3177 B．x＝l C．x＝? D．x＝ 244133. 分式方程?的解是（ ）
x?2x A.-3 B.2 C.3 D.-2
4.某煤厂原计划x天生产100吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产2吨，因此提前3天完成任务，列出方程为（ ）
100100100100??2 B．??2 x?3xxx?3 100100100100 C．??2 D．??2
x?3xxx?31?x15. 以下是解分式方程，去分母后的结果，其中正确的是（ ） ?3?2?xx?2A．
A．1?x?3?1 B．x?1?3x?6?1 C．1?x?3x?6?1 D．1?x?3x?6??1 6.下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ） A．
x???x B．
1053xxnx C．2??4 D．??
xx?6?mnx?1三、解答题
1. 解方程
2x1 =1? x?22?x
2. A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地.求两种车的速度.
参考答案
一、填空题
1.答案：x2-4；
111的公分母是x2-4，故答案为：x2-4. ??2x?2x?2x?4111【分析】找出分式方程的公分母即可. ??2x?2x?2x?4解析：【解答】分式方程2.答案：1
x2-1
解析：【解答】∵分式 的值等于0，∴x2-1=0，即x=±1，当x=-1时，分母2（x+1）=0，
2(x+1)分式无意义，故答案为1.
【分析】根据给出的条件列出相应的等式即可. 3. 答案：0；
1111与互为相反数，∴，解分式方程，得：x=0，经检??x?2x?2x?2x?211验x=0是分式方程的根. 故答案为0. ??x?2x?2解析：【解答】∵
【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出x的值，检验即可. 4. 答案：-3； 解析：【解答】∵分式
2
的值为1，∴m+5=2，即m=-3，故答案为-3. m?5
【分析】根据给出的条件列出分式方程，求解即可. 5. 答案：－1；
4?2xx?54?2xx?5的值与的值相等，∴=，解分式方程，得：x=-1，4?xx?44?xx?44?2xx?5经检验x=-1是分式方程=的根. 故答案为-1.
4?xx?4解析：【解答】∵
【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出x的值，检验即可. 6. 答案：8； 解析：【解答】∵由
4xm4xm?5??5?得 4x-5（x-2）=m， x=10-m 而方程无x?22?xx?22?x4xm?5?求得x的值，再根据方程无解得到等式10-m=2即可. x?22?x11?x，得：x=2，当x=2，分母x-2=0，所以，x=2是分?3?x?22?x解，故x=2 即10-m=2 ∴m=8. 故答案为8.
【分析】解分式方程7. 答案：x=2；
解析：【解答】解分式方程
式方程
11?x的增根.故答案为2. ?3?x?22?x【分析】解分式方程求出x的值，检验即可. 8. 答案：
1； 2x?a32?a311?的解，∴?，求得a=. 故答案为. 242422x?a3【分析】把x=2带入分式方程?即可.
24解析：【解答】∵x=2是方程9. 答案：-14 解析：【解答】∵
4343与的值相等，∴，解这个分式方程得：x=-14，经?x?2x?2x?2x?2检验x=-7是分式方程
43的根. 故答案为-7. ?x?1x?1【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出x的值，检验即可. 10. 答案：1；
x2?4x?3解析：【解答】∵分式的值为0，∴x2-4x+3=0，即（x-3）（x-1）=0，即x=3或x=1，
x?3当x=3分母为0，故答案为1.
【分析】根据给出的条件列出分式方程求解即可.
二、选择题
1. 答案：A. 解析：【解答】∵由
x?1m?1x?1m?1得x+1=3（x-2）-m+1， m=2x-6，而方程?3??3?x?22?xx?22?x无解，故x=2，∴m=-2，故选A.
【分析】分式方程无解是因为去分母过程中同乘零。所以增根为x=2，原方程去分母得x+1=3（x-2）-(m-1)把x=2代入可得m=-2,故A正确
2.答案：D.
771＝2，∴x＝．经检验知x＝是原方程的解．故选D． 2x?3441【分析】解分式方程＝2即可.
2x?3解析：【解答】∵3. 答案：C； 解析：【解答】
13?，去分母，得 x?3x?6，x?3，故选C x?2x【分析】解分式方程求出x的值，检验即可.
4. 答案：D；某煤厂原计划x天生产100吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产2吨，因此提
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